http://mofidy.blogfa.com مهدی مفیدی احمدی fa blogfa.com Thu, 19 Nov 2009 07:12:00 GMT http://mofidy.blogfa.com/post-136.aspx    <P align=right><A href="http://mofidy.blogfa.com/post-27.aspx"><FONT color=#ff0000><STRONG>ورود به وبلاگ ریاضیات مقدماتی و تخصصی</STRONG></FONT></A></P> <P align=right> </P> <P align=center> <A href="http://www.epmath.ir"><FONT size=3><STRONG>افتتاح رسمی پایگاه ریاضیات مقدماتی و تخصصی</STRONG></FONT></A>    </P> <P>      <BR></P> <P align=center><FONT size=3>بسم الله الرحمن الرحیم</FONT></P> <UL> <LI><FONT size=3>بیش از 5 سال از </FONT><FONT size=3>افتتاح وبلاگ ریاضیات مقدماتی و تخصصی گذشت و به لطف خدای متعال توانست کم کم جای پای خود را در میان وبلاگ ها و وب سایت های ریاضی باز کند به طوری که هم اکنون یکی از پربازدید ترین وبلاگ ها و وب سایت های ریاضی فارسی زبان است.<BR><BR></FONT> <LI><FONT size=3>با این توصیف، وقت ارتباط بیشتر و گسترده تر با اساتید، دانش جویان و دانش آموزان عزیز فرا رسیده است، آن هم با افتتاح پایگاهی که محدودیت های وبلاگ را نداشته باشد.<BR><BR></FONT> <LI><A href="http://www.epmath.ir/"><FONT color=#0000ff size=3>پایگاه</FONT></A><FONT size=3> به طور رسمی ا</FONT><FONT size=3>فتتاح شده است تا بازدید کنندگان عزیز از امکانات گسترده ی آن استفاده فرمایند. به لطف خدا امکاناتی که در این پایگاه در اختیار بازدید کنندگان عزیز گذاشته شده است، در کمتر پایگاهی دیده می شود. اگر عمری باقی باشد و توفیقی حاصل شود، امکانات بیشتر و پیشرفته تری نیز در راه است که در قسمت اطلاع رسانی </FONT><FONT size=3>سایت - که در اول هر صفحه مشاهده می فرمایید - به اطلاع کاربران خواهد رسید.</FONT> <BR> <LI><FONT size=3>از اساتید و معلمین عزیز ریاضی و نیز دانش جویان و دانش آموزان محترم، عاجزانه تقاضا دارم که </FONT><FONT size=3>نقاط ضعف را <FONT color=#ff0000>در همان </FONT></FONT><FONT size=3><FONT color=#ff0000>پایگاه</FONT> </FONT><FONT size=3>به این حقیر تذکر دهند. <BR></FONT> <LI><FONT size=3>و در آخر دعا کنید که شرمنده ی کاربران محترم نشوم و تا حد امکانات و توانم, در خدمتشان باشم.<BR><BR>برای </FONT><FONT size=3>ورود به پایگاه </FONT><A href="http://www.epmath.ir/"><FONT color=#0000ff size=3>این حا را کلیک</FONT></A><FONT size=3> کنید.<BR></FONT> <LI><FONT size=3><A href="http://www.epmath.ir/seminar/ccount/click.php?id=29">ورود به انجمن ریاضیات مقدماتی و تخصصی<BR></A></FONT></LI></UL> <P><FONT size=3>موفق و پیروز باشید.</FONT></P> <P><FONT size=3>مهدی مفیدی احمدی</FONT></P> <P><FONT size=3>29 اسفند 1389</FONT> </P> Thu, 19 Nov 2009 07:12:00 GMT mofidy http://mofidy.blogfa.com/post-136.aspx http://mofidy.blogfa.com/post-137.aspx   <P></P> <P align=center><FONT size=3>بسم الله الرحمن الرحیم</FONT></P> <UL> <LI><FONT size=3>بیش از 5 سال از </FONT><FONT size=3>افتتاح وبلاگ ریاضیات مقدماتی و تخصصی گذشت و به لطف خدای متعال توانست کم کم جای پای خود را در میان وبلاگ ها و وب سایت های ریاضی باز کند به طوری که هم اکنون یکی از پربازدید ترین وبلاگ ها و وب سایت های ریاضی فارسی زبان است.<BR><BR></FONT> <LI><FONT size=3>با این توصیف، وقت ارتباط بیشتر و گسترده تر با اساتید، دانش جویان و دانش آموزان عزیز فرا رسیده است، آن هم با افتتاح پایگاهی که محدودیت های وبلاگ را نداشته باشد.<BR><BR></FONT> <LI><A href="http://www.epmath.ir"><FONT color=#0000ff size=3>پایگاه</FONT></A><FONT size=3> به طور رسمی ا</FONT><FONT size=3>فتتاح شده است تا بازدید کنندگان عزیز از امکانات گسترده ی آن استفاده فرمایند. به لطف خدا امکاناتی که در این پایگاه در اختیار بازدید کنندگان عزیز گذاشته شده است، در کمتر پایگاهی دیده می شود. اگر عمری باقی باشد و توفیقی حاصل شود، امکانات بیشتر و پیشرفته تری نیز در راه است که در قسمت اطلاع رسانی </FONT><FONT size=3>سایت - که در اول هر صفحه مشاهده می فرمایید - به اطلاع کاربران خواهد رسید.</FONT> <LI><FONT size=3>از اساتید و معلمین عزیز ریاضی و نیز دانش جویان و دانش آموزان محترم، عاجزانه تقاضا دارم که </FONT><FONT size=3>نقاط ضعف را <FONT color=#ff0000>در همان </FONT></FONT><FONT size=3><FONT color=#ff0000>پایگاه</FONT> </FONT><FONT size=3>به این حقیر تذکر دهند. </FONT> <LI><FONT size=3>و در آخر دعا کنید که شرمنده ی کاربران محترم نشوم و تا حد امکانات و توانم, در خدمتشان باشم.</FONT><FONT size=3><BR><BR> ورود به پایگاه </FONT><A href="http://www.epmath.ir"><FONT color=#0000ff size=3>این حا را کلیک</FONT></A><FONT size=3> کنید.</FONT></LI></UL> <P><FONT size=3>موفق و پیروز باشید.</FONT></P> <P><FONT size=3>مهدی مفیدی احمدی</FONT></P> <P><FONT size=3>29 اسفند 1389</FONT></P> <P> </P> Thu, 19 Nov 2009 07:10:00 GMT mofidy http://mofidy.blogfa.com/post-137.aspx http://mofidy.blogfa.com/post-27.aspx <DIV> <TABLE dir=rtl border=1 cellSpacing=0 cellPadding=0 align=center> <TBODY> <TR> <TD vAlign=top width=468> <P dir=rtl align=center><B><FONT size=2> </FONT></B><FONT color=#0000ff size=2>بسم الله الرحمن الرحیم <BR></FONT><FONT size=2><BR><FONT color=#0000ff>و عجل اللهم فی فرج مولانا صاحب العصر و الزمان و انصر قائدنا</FONT></FONT></P></TD></TR></TBODY></TABLE><B></B></DIV> <DIV> </DIV> <DIV> <TABLE dir=rtl border=1 cellSpacing=0 cellPadding=0 align=center> <TBODY> <TR> <TD vAlign=top width=492> <DIV> <TABLE dir=rtl border=1 cellSpacing=0 cellPadding=0 align=center> <TBODY> <TR> <TD vAlign=top width=420><STRONG> <P dir=rtl align=center><BR></STRONG><FONT size=2><STRONG>توضیحاتی پیرامون وبلاگ و چند تقاضا از بازدید کنندگان محترم:<BR></P></STRONG><B></B></FONT></TD></TR></TBODY></TABLE><B><FONT size=2> </FONT></B></DIV> <UL> <LI><FONT size=2>بازدید کنندگان عزیز نظرات، پیشنهادات و انتقادات خود را صریحاً در </FONT><A href="http://commenting.blogfa.com/?blogid=mofidy&postid=27&timezone=12642"><FONT color=#ff0000 size=2>اینجا</FONT></A><FONT size=2> بیان فرمایید و خواهشمندم فقط به مطالعه ی مطالب این وبلاگ بسنده نکنید؛ قبل از ورود به هر بخش، لطفاْ توضیحات مربوط به هر بخش را مطالعه فرمایید تا راحت تر به مطلب مورد نظر خود دسترسی پیدا کنید.<BR> </FONT> <LI><FONT size=2>قبل از ورود به هر بخش، لطفاْ توضیحات مربوط به هر بخش را مطالعه فرمایید تا راحت تر به مطلب مورد نظر خود دسترسی پیدا کنید.<BR> </FONT> <LI><FONT size=2>برای ورود به هر بخش، روی نام هر بخش کلیک کنید.</FONT></LI></UL> <P dir=rtl><B><FONT size=2> </FONT></B></P></TD></TR></TBODY></TABLE></DIV> <DIV align=center><BR><STRONG> <BR></STRONG> <FORM method=get action=http://www.google.com/search><INPUT value=UTF-8 type=hidden name=oe> <INPUT value=UTF-8 type=hidden name=ie> <INPUT value=mofidy.blogfa.com CHECKED type=hidden name=sitesearch> <DIV align=center> <CENTER> <TABLE style="BORDER-BOTTOM: #a4adff 1px dashed; BORDER-LEFT: #a4adff 1px dashed; BORDER-COLLAPSE: collapse; BORDER-TOP: #a4adff 1px dashed; BORDER-RIGHT: #a4adff 1px dashed" border=0 cellSpacing=0 borderColor=#111111 cellPadding=0 width=159 height=104> <TBODY> <TR> <TD height=104> <P dir=ltr></P></TD> <TD height=104> <P dir=rtl align=center><FONT style="FONT-SIZE: 8pt" face=Tahoma><IMG border=0 alt=Google src="http://www.google.com/logos/Logo_40wht.gif" width=128 height=53></A><BR></FONT><SPAN style="FONT-SIZE: 8pt"><INPUT style="BORDER-BOTTOM: silver 1px dotted; BORDER-LEFT: silver 1px dotted; FONT-FAMILY: Tahoma; BORDER-TOP: silver 1px dotted; BORDER-RIGHT: silver 1px dotted" maxLength=255 size=19 name=q></SPAN><BR><SPAN style="FONT-SIZE: 8pt"><INPUT style="FONT-FAMILY: Tahoma; HEIGHT: 22px; FONT-SIZE: 11px" value="جستجو در وبلاگ ریاضیات مقدماتی و تخصصی" type=submit name=btnG></SPAN><FONT face=Tahoma><SPAN style="FONT-SIZE: 8pt"> <INPUT value=mofidy.blogfa.com type=hidden name=domains></SPAN> </FONT></P></TD></TR></TBODY></TABLE></CENTER></DIV></FORM><BR></DIV> <DIV style="LINE-HEIGHT: 200%; DIRECTION: ltr" align=center> </DIV> <DIV> <TABLE dir=rtl border=1 cellSpacing=0 cellPadding=0 align=center> <TBODY> <TR> <TD vAlign=top width=144> <P dir=rtl align=center><FONT size=2><STRONG><FONT color=#ff0000>فهرست مطالب</FONT></STRONG></P></FONT></TD></TR></TBODY></TABLE></DIV> <DIV><BR></DIV> <DIV> <TABLE dir=rtl border=1 cellSpacing=0 cellPadding=0> <TBODY> <TR> <TD vAlign=top width=31> <P dir=rtl><B><BR><FONT size=2>1</FONT></B></P></TD> <TD vAlign=top width=192><STRONG> <P dir=rtl align=center><BR><FONT color=#0000ff size=2>نمونه سوالات امتحانی <BR><BR><A href="http://epmath.99k.org/Exam/HighSchool.htm"><FONT color=#0000ff>دبیرستان</FONT></A><BR><BR><FONT color=#0000ff> </FONT><FONT color=#0000ff> </FONT><A href="http://epmath.99k.org/Exam/PreUniver.htm"><FONT color=#0000ff>پیش دانشگاهی<BR></FONT></A><BR><FONT size=1><A href="http://mofidy.blogfa.com/post-42.aspx"><FONT color=#0000ff>لینک کمکی</FONT></A><BR></FONT></FONT></STRONG></P></TD> <TD vAlign=top width=367> <P dir=rtl><FONT size=2>در این بخش، نمونه سوالات امتحانی دبیرستان و پیش دانشگاهی را برای استفاده دانش آموزان محترم درج خواهیم کرد. از بازدید کنندگان عزیز خواهشمندم در تکمیل این قسمت به این حقیر یاری رسانند. اگر نمونه سوال مناسبی در اختیار دارید با تایپ یا اسکن آن و ارسال سوال به بنده، این قسمت را کاملتر فرمایید تا به نام خودتان در این قسمت درج شود.<BR><BR></P><B></B></FONT></TD></TR> <TR> <TD vAlign=top width=31> <P dir=rtl><B><BR></B><B><FONT size=2>2</FONT></B><B><BR><BR><BR></B><B></B></P></TD> <TD vAlign=top width=192><B> <P dir=rtl align=center><BR><STRONG><FONT color=#0000ff size=2><A href="http://epmath.99k.org/Exam/Univer.htm">نمونه سوالات امتحانی دانشگاه</A></FONT></STRONG></P> <P dir=rtl align=center><FONT color=#0000ff size=1><A href="http://mofidy.blogfa.com/post-77.aspx">لینک کمکی</A></FONT></B></P></TD> <TD vAlign=top width=367> <P dir=rtl><FONT size=2>در این بخش، نمونه سوالات امتحانی دروس مختلف ریاضی را که مخصوص دانشجویان محترم رشته های علوم پایه و مهندسی است، خواهید دید. <BR></P><B></B></FONT></TD></TR> <TR> <TD vAlign=top width=31> <P dir=rtl><B><FONT size=2> </FONT></B></P> <P dir=rtl><B><FONT size=2>3</FONT></B></P></TD> <TD vAlign=top width=192><STRONG> <P dir=rtl align=center><BR><FONT color=#0000ff size=2><A href="http://epmath.99k.org/Exam/PHD.htm">نمونه سوالات دکتری ریاضی دانشگاههای مختلف</A></FONT></P> <P dir=rtl align=center><FONT color=#0000ff size=1><A href="http://mofidy.blogfa.com/post-84.aspx">لینک کمکی</A></FONT></STRONG></P></TD> <TD vAlign=top width=367> <P dir=rtl><FONT size=2>در این قسمت، نمونه سوالات دکتری ریاضی را برای داوطلبین شرکت در امتحانات دکتری ریاضی ارائه خواهیم کرد.<BR><BR><STRONG>توجه:</STRONG>  لینک ها تصحیح شدند.<BR><BR></P><B></B></FONT></TD></TR> <TR> <TD vAlign=top width=31> <P dir=rtl><B><FONT size=2> </FONT></B></P> <P dir=rtl><B><FONT size=2>4</FONT></B></P></TD> <TD vAlign=top width=192><B> <P dir=rtl align=center><BR><A href="http://mofidy.blogfa.com/post-19.aspx"><STRONG><FONT color=#0000ff size=2>تاریخ ریاضیات و زندگینامه ریاضیدانان مشهور</FONT></STRONG></A><BR><BR><BR><BR></P></B></TD> <TD vAlign=top width=367> <P dir=rtl><FONT size=2>آشنایی با تاریخ ریاضی و زندگی ریاضیدانان برای دانش آموزان و دانشجویان ریاضی از اهمیت بسیاری برخوردار است زیرا برای آنها جایگاه رفیع ریاضیات را به ویژه در جهان کنونی مشخص می کند. در این بخش، ابتدا خلاصه ای از تاریخ ریاضیات را از ابتدای تاریخ تا اواسط قرن بیستم مطالعه و سپس در جدولی بزرگ - که ظاهرا برای اولین بار در کشور طراحی شده است - تاریخ ریاضیات را از ابتدا تاکنون مرور خواهیم کرد. گردآوری مطالب این جدول به وسیله دانشجویان اینجانب در مرکز تربیت معلم الزهرا ء زنجان انجام شده است. در قسمت سوم به زندگینامه ریاضیدانان یونانی، هندی، مسلمان، اروپایی و ریاضیدانان قرون نوزده و بیست میلادی به ترتیب زمانی زندگی آنها خواهیم پرداخت.<BR><BR></P><B></B></FONT></TD></TR> <TR> <TD vAlign=top width=31> <P dir=rtl><B><BR><FONT size=2>5<BR><BR></FONT></B></P> <P dir=rtl><B><FONT size=2> </FONT></B></P></TD> <TD vAlign=top width=192><B> <P dir=rtl align=center><BR><A href="http://mofidy.blogfa.com/post-22.aspx"><STRONG><FONT color=#0000ff size=2>مقاله های ریاضی - نکات ریاضی</FONT></STRONG></A></B></P></TD> <TD vAlign=top width=367> <P dir=rtl><FONT size=2>این بخش مخصوص اساتید و دانشجویان محترم ریاضی است. بخش اول حاوی مقالات ریاضی داخلی و خارجی است.  این مقالات - با فرمت pdf - در فضای ویژه ای آپلود شده است و علاقمندان محترم می توانند به طور کامل این مقالات را دانلود و از آنها استفاده کنند. توضیح مختصری از هر مقاله را نیز در کنار پیوند آن خواهیم آورد. بخش دوم مخصوص نکته های ریاضی است که معمولاْ هر دانشجوی ریاضی برای درک عمیقتر مطالب درسی به آن نیازمند است. از این نکات، می توان در سر کلاس، هنگام تدریس یا برای سخنرانیهای دانشجویی استفاده کرد.<BR><BR></P><B></B></FONT></TD></TR> <TR> <TD vAlign=top width=31> <P dir=rtl><B><BR><FONT size=2>6</FONT></B></P></TD> <TD vAlign=top width=192><B> <P dir=rtl align=center><BR><A href="http://mofidy.blogfa.com/post-16.aspx"><STRONG><FONT color=#0000ff size=2>کتابخانه ی الکترونیکی ریاضی</FONT></STRONG></A><BR><BR></P></B></TD> <TD vAlign=top width=367> <P dir=rtl><FONT size=2>در این قسمت می توانید کتابهای ریاضی را - که البته بیشتر به زبان انگلیسی هستند - دانلود کنید. توضیح مختصری از بعضی از کتاب ها را نیز خواهید دید.<BR><BR><STRONG>توجه:</STRONG>  لینک ها تصحیح شدند.<BR><BR></P><B></B></FONT></TD></TR> <TR> <TD vAlign=top width=31> <P dir=rtl><B><BR><FONT size=2>7</FONT></B></P></TD> <TD vAlign=top width=192><B> <P dir=rtl align=center><BR><A href="http://mofidy.blogfa.com/post-8.aspx"><STRONG><FONT color=#0000ff size=2>پایگاههای ریاضی</FONT></STRONG></A></B></P></TD> <TD vAlign=top width=367> <P dir=rtl><FONT size=2>این بخش پایگاههای ریاضی به زبانهای فارسی و انگلیسی را برای استفاده دانش آموزان و دانشجویان محترم معرفی خواهد کرد. فقط کافیست روی توضیح پایگاه کلیک کنید.<BR><BR></P><B></B></FONT></TD></TR> <TR> <TD vAlign=top width=31> <P dir=rtl><B><BR><FONT size=2>8<BR><BR><BR></FONT></B></P></TD> <TD vAlign=top width=192><B> <P dir=rtl align=center><BR><A href="http://mofidy.blogfa.com/post-129.aspx"><STRONG><FONT color=#0000ff size=2>آموزش میپل</FONT></STRONG></A></B></P></TD> <TD vAlign=top width=367> <P dir=rtl><FONT size=2>در این قسمت و فعلاً در دوازده جلسه، در حد بضاعت علمی، به آموزش میپل - یکی از چند نرم افزار مشهور و قوی ریاضی - خواهیم پرداخت. ضمناً دو لینک هم برای دانلود نرم افزار میپل معرفی شده است.</FONT></P> <P dir=rtl><FONT size=2><STRONG>توجه:</STRONG>  سایت جدید زیر برای آموزش میپل افتتاح شد:</FONT></P> <P dir=rtl align=center><FONT size=2><A href="http://epmath.99k.org/Education/Maple.htm"><FONT color=#0000ff>http://epmath.99k.org/Education/Maple.htm</FONT></A><BR><BR></P> <P>          ۲۲ آبان ۱۳۸۸<BR></FONT></P></TD></TR> <TR> <TD vAlign=top width=31><B> <P dir=rtl><BR><FONT size=2>9</FONT></B></P></TD> <TD vAlign=top width=192><STRONG> <P dir=rtl align=center><BR><A href="http://mofidy.blogfa.com/post-17.aspx"><FONT color=#0000ff size=2>تستهای ریاضی کنکور سراسری و کارشناسی ارشد</FONT></A></STRONG><STRONG><BR><BR></P></STRONG></TD> <TD vAlign=top width=367> <P dir=rtl><FONT size=2>در وضعیت کنونی کنکور، آشنایی با تستهای مختلف، به ابزاری لازم - اما نه کافی - برای قبولی در امتحانات ورودی دانشگاه، تبدیل شده است. تست زدن برای سنجش میزان معلومات، تشخیص نقاط ضعف و اندازه گیری سرعت عمل توصیه می شود. اما اگر تست جای آموزش را بگیرد، خسارتهای جبران ناپذیری به بار خواهد آورد که در جای خود مفصلا در اینباره صحبت خواهیم کرد. در این قسمت سعی می کنیم، تستهای معتبر سازمان سنجش آموزش کشور را در سطح کارشناسی و کارشناسی ارشد و نیز تستهای دسته بندی شده مناسب دیگر را در اختیار دانش آموزان و دانشجویان گرامی قرار دهیم.<BR><BR><U>تستهای قابل استفاده در وبلاگ</U></FONT><U><BR></U><BR><FONT size=2>تستهای مثلثات،لگاریتم، تصاعد،حسابان و دیفرانسیل و انتگرال کنکورهای سراسری<BR> آزمون سراسری سال ۸۴ رشته های ریاضی، تجربی و انسانی<BR> آزمون سراسری کارشناسی ارشد ریاضی سال 83 و 84<BR><BR></P><B></B></FONT></TD></TR> <TR> <TD vAlign=top width=31> <P dir=rtl><B><BR><FONT size=2>10<BR><BR><BR><BR></FONT></B></P></TD> <TD vAlign=top width=192><B> <P dir=rtl align=center><BR><A href="http://mofidy.blogfa.com/post-117.aspx"><STRONG><FONT color=#0000ff size=2>آموزش حسابان سوم دبیرستان (رشته ی ریاضی)</FONT></STRONG></A><BR><BR><BR><BR></P></B></TD> <TD vAlign=top width=367> <P dir=rtl><FONT size=2>در این قسمت در حد توان، به آموزش حسابان می پردازیم. سعیمان براین است که نکات کلیدی هر درس همراه با مسائل متنوع مربوط به آن (از جمله حل نمونه مسائل کتاب)، حل مسائل امتحانی خرداد و گاهی نیز تستهای کنکور برای تمرین بیشتر ارائه شود.<BR><BR></P><B></B></FONT></TD></TR> <TR> <TD vAlign=top width=31> <P dir=rtl><B><BR><FONT size=2>11</FONT></B></P></TD> <TD vAlign=top width=192><B> <P dir=rtl align=center><BR><A href="http://mofidy.blogfa.com/post-14.aspx"><STRONG><FONT color=#0000ff size=2>بخش مساله</FONT></STRONG></A></B><STRONG><FONT color=#0000ff size=2> </FONT></STRONG><B><BR><BR><BR></P></B> <P dir=rtl><B><FONT size=2> </FONT></B></P></TD> <TD vAlign=top width=367> <P dir=rtl><FONT size=2>حل مساله، دوای درد بسیاری از دانش آموزان و دانشجویان است. متاسفانه نظام آموزشی کشور، در این زمینه ضعفهای بسیاری دارد. دانش آموز و دانشجویی که عادت به حل مسا له دارد و طریقه درست آنرا می داند، به وضوح از دیگران یک سرو گردن بالاتر است. به نظر حقیر هر سایت ریاضی که هدف آن آموزش ریاضییات است، لزوماْ باید به مسائل ریاضی و حل آنها در سطوح مختلف بپردازد و لذا در این قسمت، به حل و بحث مسائل خوب دبیرستانی و دانشگاهی و نیز المپیادهای ریاضی کشوری و جهانی خواهیم پرداخت. <STRONG> </STRONG> </FONT></P> <P dir=rtl><B><FONT size=2> </FONT></B></P></TD></TR> <TR> <TD vAlign=top width=31> <P dir=rtl><B><BR><FONT size=2>12</FONT></B></P></TD> <TD vAlign=top width=192><STRONG> <P dir=rtl align=center><BR><A href="http://mofidy.blogfa.com/post-31.aspx"><FONT color=#0000ff size=2>مقالات آموزش ریاضی و نظرات صاحب نظران</FONT></A></STRONG></P></TD> <TD vAlign=top width=367> <P dir=rtl><FONT size=2>در این بخش، مقالاتی پیرامون تدریس ریاضیات و نیز نظرات صاحب نظران، درباره ی علم ریاضی و آموزش آن را مطالعه خواهید فرمود. در این قسمت به مشکلات آمورش ریاضی در ایران نیز خواهیم پرداخت. ضمناْ با ارائه مقالاتی سعی می کنیم به سوالات دانشجویان ریاضی درباره جایگاه ریاضیات محض و کاربردی و اهمیت آنها در جهان کنونی پاسخ دهیم.<BR>لازم است تذکر داده شود که مطالب عنوان شده در این بخش، نظر شخصی مولف مقاله است، نه نظر حتمی اینجانب.<BR><BR></P><B></B></FONT></TD></TR> <TR> <TD vAlign=top width=31> <P dir=rtl><B><BR><FONT size=2>13<BR><BR></FONT></B></P></TD> <TD vAlign=top width=192><B> <P dir=rtl align=center><BR><A href="http://mofidy.blogfa.com/post-100.aspx"><FONT size=2><FONT color=#0000ff><STRONG>اتاق گفتگوی ریاضی</STRONG><BR><STRONG>پاسخ به سوالات ریاضی دانش آموزان و دانشجویان</STRONG></FONT></FONT></A><BR></B></P></TD> <TD vAlign=top width=367> <P dir=rtl><FONT size=2>در این اتاق به گفتگو درباره ی ریاضیات و رفع اشکالات احتمالی دانش آموزان و دانشجویان می پردازیم. <B></B></FONT></P></TD></TR> <TR> <TD vAlign=top width=31> <P dir=rtl><B><BR><FONT size=2>14<BR><BR></FONT></B></P></TD> <TD vAlign=top width=192><B> <P dir=rtl align=center><BR><A href="http://mofidy.blogfa.com/post-26.aspx"><STRONG><FONT color=#0000ff size=2>حل مسائل انتخابی کتابهای مشهور ریاضی دانشگاه</FONT></STRONG></A></B></P></TD> <TD vAlign=top width=367> <P dir=rtl><FONT size=2>در این بخش به حل و بحث بعضی از مسائل کتابهای مشهور ریاضی خواهیم پرداخت که معمولا در دانشگاهها در سطح کارشناسی و کارشناسی ارشد تدریس میشوند .<BR><BR></P><B></B></FONT></TD></TR> <TR> <TD vAlign=top width=31> <P dir=rtl><B><BR><FONT size=2>15</FONT></B></P></TD> <TD vAlign=top width=192><STRONG> <P dir=rtl align=center><BR><A href="http://mofidy.blogfa.com/post-116.aspx"><FONT color=#0000ff size=2>دایرة المعارف کوچک ریاضی</FONT></A></STRONG></P> <P dir=rtl><FONT size=2> </FONT></P></TD> <TD vAlign=top width=367> <P dir=rtl><FONT size=2> در این بخش،موضوعات ریاضی را به صورت الفبایی تقدیم علاقمندان ریاضی خواهیم کرد. برای تنظیم این قسمت از دایرة المعارفهای آنلاین و معتبر استفاده شده است. روی موضوع مورد نظر کلیک کنید و توضیحات تخصصی مربوط به آن را مطالعه فرمایید.</FONT></P> <P dir=rtl><FONT size=2> <B></B></FONT></P></TD></TR> <TR> <TD vAlign=top width=31> <P dir=rtl><B><BR><FONT size=2>16<BR><BR></FONT></B></P></TD> <TD vAlign=top width=192> <P dir=rtl align=center><BR><FONT size=2><A href="http://mofidy.blogfa.com/post-120.aspx"><FONT color=#0000ff><STRONG>گپی خصوصی با دانش آموزان و دانش جویان درباره ی ریاضیات</STRONG></FONT></A><BR><BR></P></FONT></TD> <TD vAlign=top width=367> <P dir=rtl><FONT size=2>در این بخش، گفتگوی این حقیر را که در مرداد سال 86 با دانش آموزان و دانش جویانِ کاربر یکی از سایت ها ی پربازدید کشور صورت گرفت، مطالعه خواهید فرمود. این گفتمان به مدت 1 هفته ادامه داشت و در آن موضوعات بسیاری حتی خارج از ریاضیات مطرح شد که فکر می کنم برای همگان مفید است. در ضمن این مطالب نظرات شخصی این حقیر پیرامون مطالب مطرح شده در این گفتگو است.<BR><BR></P></FONT></TD></TR> <TR> <TD vAlign=top width=31> <P dir=rtl><B><BR><FONT size=2>17<BR><BR></FONT></B></P></TD> <TD vAlign=top width=192> <P align=center><BR><A href="http://mofidy.blogfa.com/post-96.aspx"><STRONG><FONT color=#0000ff size=2>لطیفه ها، داستان ها و سخنان حکمت آمیز</FONT></STRONG></A></P></TD> <TD vAlign=top width=367> <P dir=rtl><FONT size=2>این بخش مهم را در به اساتید، دبیران محترم ریاضی و نیز دانش جویان ریاضی مراکز تربیت معلم تقدیم می کنیم. قطعاْ یک مدرس ریاضی باید به این هنرها نیز مجهز باشد.<BR><BR></P><B></B></FONT></TD></TR> <TR> <TD vAlign=top width=31> <P dir=rtl><B><BR><FONT size=2>18</FONT></B></P></TD> <TD vAlign=top width=192><STRONG> <P dir=rtl align=center><BR><FONT size=2>افتتاح سایت ریاضیات مقدماتی و تخصصی</FONT></STRONG><B><BR><BR></P></B></TD> <TD vAlign=top width=367> <P dir=rtl align=center><BR>انشاءالله تا آخر سال ۸۸<BR><BR>نمونه ای از امکانات سایت</P> <P dir=rtl align=center><A href="http://epmath.99k.org/index.htm"><FONT color=#0000ff>http://epmath.99k.org/index.htm</FONT></A> </P><B></B></TD></TR> <TR> <TD vAlign=top width=31><B> <P dir=rtl><BR><FONT size=2>19</FONT></B><B></B></P></TD> <TD vAlign=top width=192><STRONG> <P dir=rtl align=center><BR><FONT size=2>وبلاگ دیگری از این حقیر با موضوعاتی دیگر!!<BR><BR></P></FONT></STRONG><B></B></TD> <TD vAlign=top width=367><STRONG> <P dir=rtl align=center><BR><A href="http://sph-papers.blogfa.com"><FONT color=#0000ff size=2>http://sph-papers.blogfa.com</FONT></A><BR><BR></P></STRONG><B></B></TD></TR></TBODY></TABLE></DIV> <DIV>  <P align=center> <TABLE border=1 cellSpacing=1 cellPadding=2 width="100%"> <TBODY> <TR> <TD> <P align=center><BR><STRONG><FONT color=#0000ff>ویژه ی دانش آموزان و دانش جویان استان زنجان<BR><BR></FONT></STRONG></P> <UL> <LI> <DIV align=right><SPAN style="FONT-FAMILY: Tahoma; FONT-SIZE: 10pt; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA" dir=rtl lang=AR-SA><A href="http://mofidy.blogfa.com/post-134.aspx"><FONT color=#0000ff>ورود دانش آموزان دبیرستان استاد شهریار زنجان-درس حسابان</FONT></A><BR><BR></SPAN></DIV> <LI> <DIV align=right><SPAN style="FONT-FAMILY: Tahoma; FONT-SIZE: 10pt; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA" dir=rtl lang=AR-SA></SPAN> <SPAN style="FONT-FAMILY: Tahoma; FONT-SIZE: 10pt; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA" dir=rtl lang=AR-SA><A href="http://mofidy.blogfa.com/post-135.aspx"><FONT color=#0000ff>ورود دانش جویان مرکز تربیت معلم الزهراء زنجان - درس کاربرد نرم افزار<BR></FONT></A><BR></SPAN></DIV> <LI> <DIV align=right><SPAN style="FONT-FAMILY: Tahoma; FONT-SIZE: 10pt; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA" dir=rtl lang=AR-SA><SPAN style="FONT-FAMILY: Tahoma; FONT-SIZE: 10pt; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA" dir=rtl lang=AR-SA>ورود دانش جویان مرکز تربیت معلم شهید بهشتی زنجان-درس ریاضی عمومی 1و 2</SPAN></SPAN></DIV></LI></UL></TD></TR></TBODY></TABLE> </P></DIV> Sat, 10 Oct 2009 19:28:00 GMT mofidy http://mofidy.blogfa.com/post-27.aspx http://mofidy.blogfa.com/post-135.aspx <P align=center><STRONG></STRONG> </P> <P align=center><STRONG>بسم الله الرحمن الرحیم</STRONG></P> <P> با سلام و آرزوی موفقیت برای همکاران گرامی</P> <P align=center><STRONG>تمرینات گروه ها:</STRONG></P> <P align=right><STRONG><U><FONT color=#ff0000>هفته ی اول</FONT></U></STRONG></P> <P><STRONG></STRONG> <U>جمعه ۱۷ مهر ۱۳۸۸</U></P> <P><STRONG><U><FONT color=#0000ff>دو تذکر:</FONT></U></STRONG> </P> <UL> <LI>همکاران محترم، حل کامل تمرینات زیر را حداکثر تا پنج شنبه ۲۳ مهر ۱۳۸۸به بنده تحویل دهید.  <LI>اگر مشکلی پیش آمد، در <A href="http://mofidy.blogfa.com/comments/?blogid=mofidy&postid=27&timezone=12642"><FONT color=#0000ff size=2><STRONG>اینجا</STRONG></FONT></A><STRONG><FONT color=#0000ff> </FONT></STRONG>به بنده اطلاع دهید. با تشکر</LI></UL> <P><STRONG>گروه ۱:</STRONG> تمرین دوم  از درس evalf-subs بخش تمرینات بیشتر. (اگر فایل درس را در اختیار ندارید می توانید به <A href="http://aa.1asphost.com/mofidy2/Maple/maple-evalf-subs.html"><FONT color=#0000ff>این لینک</FONT> </A>مراجعه فرمایید.)</P> <P><STRONG>گروه ۲:</STRONG> تمرین سوم  از درس evalf-subs بخش تمرینات بیشتر. (اگر فایل درس را در اختیار ندارید می توانید به <A href="http://aa.1asphost.com/mofidy2/Maple/maple-evalf-subs.html"><FONT color=#0000ff>این لینک</FONT> </A>مراجعه فرمایید.)</P> <P><STRONG>گروه ۳:</STRONG> تمرین چهارم  از درس evalf-subs بخش تمرینات بیشتر. (اگر فایل درس را در اختیار ندارید می توانید به <A href="http://aa.1asphost.com/mofidy2/Maple/maple-evalf-subs.html"><FONT color=#0000ff>این لینک</FONT> </A>مراجعه فرمایید.)</P> <P><STRONG>گروه ۴:</STRONG> تمرین پنجم  از درس evalf-subs بخش تمرینات بیشتر. (اگر فایل درس را در اختیار ندارید می توانید به <A href="http://aa.1asphost.com/mofidy2/Maple/maple-evalf-subs.html"><FONT color=#0000ff>این لینک</FONT> </A>مراجعه فرمایید.)</P> <P><STRONG>گروه ۵:</STRONG> تمرین اول  از درس  important maple's functions بخش تمرینات بیشتر. (اگر فایل درس را در اختیار ندارید می توانید به <A href="http://aa.1asphost.com/mofidy2/Maple/maple-important%20maple's%20functions.html"><FONT color=#0000ff>این لینک </FONT></A>مراجعه فرمایید.)</P> <P> <HR> <P></P> <P align=right><STRONG><U><FONT color=#ff0000>هفته ی دوم </FONT></U></STRONG></P> <P> <U>جمعه ۲4 مهر ۱۳۸۸</U></P> <P><STRONG><U><FONT color=#0000ff>دو تذکر:</FONT></U></STRONG> </P> <UL> <LI>همکاران محترم، حل کامل تمرینات زیر را حداکثر تا پنج شنبه ۳۰ مهر ۱۳۸۸به بنده تحویل دهید.  <LI>اگر مشکلی پیش آمد، در <A href="http://mofidy.blogfa.com/comments/?blogid=mofidy&postid=27&timezone=12642"><FONT color=#0000ff size=2><STRONG>اینجا</STRONG></FONT></A><STRONG><FONT color=#0000ff> </FONT></STRONG>به بنده اطلاع دهید. با تشکر</LI></UL> <P> </P> <P>همه ی گروه ها مساله ی زیر را حل کنند: </P> <P><STRONG><U>مساله:</U></STRONG></P> <P>با میپل، چند جمله ای های زیر را به طور کامل - <STRONG>یعنی به حاصل ضرب عوامل خطی</STRONG> - تجزیه کنید(دقت کنید که باید بعضی از ریشه های حقیقی یا مختلط آن ها را بدانید):</P> <P align=center><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\2x^3-5x&plus;3\\&space;x^3&plus;x-2\\&space;x^4&plus;x^3&plus;x^2&plus;x&plus;1\\&space;x^5-1"></P> <P align=right><STRONG><A href="http://www.4shared.com/file/142600090/d7d0f3d4/ex2.html"><FONT color=#0000ff>حل تمرین</FONT></A></STRONG></P> <HR> <P align=right> <U><FONT color=#ff0000>هفته ی سوم </FONT></U></P> <P> <U>جمعه ۱ آبان  ۱۳۸۸</U></P> <P><U><FONT color=#0000ff>دو تذکر:</FONT></U> </P> <UL> <LI>همکاران محترم، حل کامل تمرینات زیر را حداکثر تا پنج شنبه ۷ آبان ۱۳۸۸به بنده تحویل دهید.  <LI>اگر مشکلی پیش آمد، در <A href="http://mofidy.blogfa.com/comments/?blogid=mofidy&postid=27&timezone=12642"><FONT color=#0000ff size=2>اینجا</FONT></A><FONT color=#0000ff> </FONT>به بنده اطلاع دهید. با تشکر</LI></UL> <P> </P> <P>همه ی گروه ها تمامی تمرینات در قسمت <STRONG>تمرینات بیشتر</STRONG> از درس functions را حل کنند - جز دو تمرین آخر. (اگر فایل درس را در اختیار ندارید می توانید به <A href="http://aa.1asphost.com/mofidy2/Maple/06-maple-functions.html"><FONT color=#0000ff><STRONG>این لینک </STRONG></FONT></A>مراجعه فرمایید.)</P> <P><U></U> </P> <HR> <P> </P> <P align=right> <U><FONT color=#ff0000>هفته ی چهارم </FONT></U></P> <P> <U>جمعه ۱۵ آبان  ۱۳۸۸</U></P> <P><U><FONT color=#0000ff>دو تذکر:</FONT></U> </P> <UL> <LI>همکاران محترم، حل کامل تمرینات زیر را حداکثر تا پنج شنبه ۲۱ آبان ۱۳۸۸به بنده تحویل دهید.  <LI>اگر مشکلی پیش آمد، در <A href="http://mofidy.blogfa.com/comments/?blogid=mofidy&postid=27&timezone=12642"><FONT color=#0000ff size=2>اینجا</FONT></A><FONT color=#0000ff> </FONT>به بنده اطلاع دهید. با تشکر</LI></UL> <P> تمامی گروه ها تمرینات زیر را حل کنند:</P> <P>۱- سعی کنید فقط با استفاده از مختصات دکارتی،بدون استفاده از دستورهای پارامتری و قطبی، یک دایره را با میپل رسم کنید.</P> <P>2- تمرین 3 از تمرینات بیشتر از فایل plot2d را حل کنید.</P> <P>3- تابع زیر را به میپل معرفی و آن را رسم کنید:</P> <P align=center><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\left\{\begin{matrix}&space;-x&space;&&space;x<0\\&space;sin(x)&space;&0\leq&space;x\leq&space;\pi&space;\\&space;0&&space;x>&space;\pi&space;\end{matrix}\right."></P> <P>4- فرض کنید a=4 و b=2.1. تعریف کنید:</P> <P align=center><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi&space;\left\{\begin{matrix}&space;x=\left(&space;a-b&space;\right)&space;\cos&space;\left(&space;t&space;\right)&space;&plus;b\cos&space;\left(&space;{\frac&space;{&space;\left(&space;a-b&space;\right)&space;t}{b}}&space;\right)\\&space;y=\left(&space;a-b&space;\right)&space;\sin&space;\left(&space;t&space;\right)&space;-b\sin&space;\left(&space;{\frac&space;{&space;\left(&space;a-b&space;\right)&space;t}{b}}&space;\right)&space;\end{matrix}\right."></P> <P>حال <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{x^2&plus;y^2}"> را در مختصات قطبی و در بازه ی <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?[-30\pi,\,30\pi]"> رسم کنید.</P> <P align=left>موفق و پیروز باشید.</P> Fri, 09 Oct 2009 19:30:00 GMT mofidy http://mofidy.blogfa.com/post-135.aspx http://mofidy.blogfa.com/post-134.aspx   <P></P> <P align=center><STRONG>بسم الله الرحمن الرحیم</STRONG></P> <P> با سلام و آرزوی موفقیت</P> <P><STRONG>مسائل گروه ها:</STRONG></P> <P align=center><STRONG><U><FONT color=#ff0000>هفته ی اول</FONT></U></STRONG></P> <P><STRONG></STRONG> <U>جمعه ۱۰ مهر ۱۳۸۸</U></P> <P><STRONG>گروه ۱:</STRONG> همه ی جواب های معادله ی زیر را به دست آورید:</P> <P align=center><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&space;|&space;x-1&space;\right&space;|&plus;\left&space;|&space;x&space;\right&space;|&plus;\left&space;|&space;x&plus;1&space;\right&space;|=3"></P> <P><STRONG>گروه ۲:</STRONG> نامعادله ی زیر را حل کنید:</P> <P align=center><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&space;|&space;x-1&space;\right&space;|&plus;\left&space;|&space;x&space;\right&space;|&plus;\left&space;|&space;x&plus;1&space;\right&space;|\leq&space;3"></P> <P> <STRONG>گروه ۳:</STRONG> نامعادله ی زیر را حل کنید:</P> <P align=center><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&space;|&space;x-1&space;\right&space;|\left&space;|&space;x&space;\right&space;|&plus;&space;x&plus;1&space;\leq&space;3"></P> <P align=right><STRONG>گروه 4:</STRONG> بازه ی <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?[a,b]"> را به سه قسمت مساوی تقسیم می کنیم و نقاطی که این پاره خط را به سه قسمت مساوی تقسیم می کنند x و y می نامیم.  x و y را بر حسب a و b بنویسید.<BR></P> <P align=right><STRONG>گروه 5:</STRONG> نامعادله ی زیر را حل کنید:</P> <P align=center><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&space;|&space;\frac{x-1}{x&plus;1}&space;\right&space;|&space;\leq&space;3"></P> <P align=right><STRONG>گروه 6:</STRONG> نامعادله ی زیر را حل کنید:</P> <P align=center><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&space;|&space;\frac{x-1}{x&plus;1}&space;\right&space;|&space;\geq&space;3"></P> <P align=center> <HR> <P></P> <P align=center><STRONG><U><FONT color=#ff0000>هفته ی دوم</FONT></U></STRONG></P> <P align=right><U>جمعه ۱۷ مهر ۱۳۸۸</U></P> <P align=right><STRONG>گروه 1</STRONG>: اگر  <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\frac{x-1}{x&plus;1}"> ثابت کنید  <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(f(f(x)))\cdot&space;f(x)=-1">.</P> <P align=right><STRONG>گروه 2:</STRONG> اگر تابع f در شرط  <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f\left&space;(&space;\frac{x}{x&plus;1}&space;\right&space;)=x^2"> صدق کند، (f(x را بیابید.</P> <P align=right><STRONG>گروه ۳:</STRONG> اگر  <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=ax^2&plus;bx&plus;c"> ثابت کنید</P> <P align=center>.<IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x&plus;3)-3f(x&plus;2)&plus;3f(x&plus;1)=f(x)"></P> <P align=right><STRONG>گروه ۴:</STRONG> فرض کنید دنباله ی  <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&space;\{&space;x_n&space;\right&space;\}"> تصاعد حسابی باشد. ثابت کنید که اگر <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=ax&plus;b">، آن گاه دنباله ی  <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&space;\{&space;f(x_n)\right&space;\}">نیز یک تصاعد حسابی است.</P> <P align=right><STRONG>گروه ۵:</STRONG> فرض کنید دنباله ی  <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&space;\{&space;x_n&space;\right&space;\}"> تصاعد هندسی باشد. ثابت کنید که اگر <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=a^x"> (a عددی مثبت و مخالف1 است)، آن گاه دنباله ی  <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&space;\{&space;f(x_n)\right&space;\}"> نیز یک تصاعد هندسی است.</P> <P align=right><STRONG>گروه 6:</STRONG> اگر <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\frac{1}{2}\left&space;(&space;a^x&plus;a^{-x}&space;\right&space;)"> (a عددی مثبت و مخالف1 است)، ثابت کنید</P> <P align=center>.<IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x&plus;y)&plus;f(x-y)=2f(x)f(y)"></P> <P align=center> <HR> <P></P> <P align=center> <STRONG><U><FONT color=#ff0000>هفته ی سوم</FONT></U></STRONG></P> <P align=right><U>جمعه ۲۴ مهر ۱۳۸۸</U></P> <P align=right><STRONG>گروه 1</STRONG>: اگر <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=ax&plus;b">، آن گاه <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\cdots&space;,f(f(f(f(x)))),f(f(f(x))),f(f(x))"> را محاسبه کنید. اگر n بار این کار را انجام دهیم، فرمول دقیق را به دست آورید.</P> <P align=right><STRONG>گروه 2</STRONG>: مساله ی <STRONG>گروه 1</STRONG> را با تابع زیر انجام دهید:</P> <P align=center><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\frac{x}{\sqrt{1&plus;x^2}}"></P> <P align=right><STRONG>گروه 3:</STRONG> فرض کنید</P> <P align=center>.<IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x&plus;\frac{1}{x})=x^3&plus;\frac{1}{x^3},\,\,\,g(x&plus;\frac{1}{x})=x^4&plus;\frac{1}{x^4}"></P> <P align=right>ضابطه ی دو تابع f و g را به طور صریح بیابید.</P> <P align=right><STRONG> گروه ۴: </STRONG>اگر <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=x^2&plus;2x&plus;2">، آن گاه دو تابع g چنان بیابید که داشته باشیم </P> <P align=center>.<IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(g(x))=x^2-4x&plus;5"></P> <P align=right> <STRONG>گروه 5:</STRONG> اگر <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=log(x&plus;\sqrt{x^2-1})">، ثابت کنید</P> <P align=center><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\begin{align*}&space;f(2x^2-1)&space;&=2f(x)\,\,\,(x>0)&space;\\&space;f(4x^3-3x)&=&space;3f(x)\,\,\,(\left&space;|&space;x&space;\right&space;|\geq\frac{1}{2}).&space;\end{align*}"></P> <P align=right><STRONG>گروه 6:</STRONG> برای هر عدد طبیعی n، تابع f را به صورت زیر تعریف می کنیم:</P> <P align=center><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(1)=1,\,\,\,f(n)=f(n-1)&plus;a^n\,\,\,(n\geq&space;2)"></P> <P align=right>در این صورت <STRONG>(f(n</STRONG> بیابید.</P> <HR> <P align=center>  <STRONG><U><FONT color=#ff0000>هفته ی چهارم</FONT></U></STRONG></P> <P align=right><U>چهارشنبه ۲۹ مهر ۱۳۸۸</U></P> <P align=right><STRONG>گروه 1</STRONG>: فرض کنید <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=sin(x)-cos(x)">. ثابت کنید <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(1)>0">. (توجه کنید که در این جا منظور از 1، همان 1 رادیان است.)</P> <P align=right><STRONG>گروه 2:</STRONG> تابع <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\frac{4-x}{2x-4}">را در نظر بگیرید. ثابت کنید که مقدار ثابتی مانند <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\alpha"> وجود دارد که  <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(\alpha&space;&plus;x)\cdot&space;f(\alpha&space;-x)"> مقدار ثابتی است.</P> <P align=right><STRONG>گروه 3:</STRONG> تابع زیر را در نظر بگیرید:</P> <P align=center><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\frac{a(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)}&plus;\frac{b(x-c)(x-a)}{(b-c)(b-a)}&plus;\frac{c(x-a)(x-b)}{(c-a)(c-b)}"></P> <P align=right>مقادیر <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(b),f(a)">و <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(c)"> را محاسبه کنید و سپس با توجه به عبارت <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)-x"> ،نتیجه بگیرید که <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=x">.</P> <P align=right><STRONG>گروه ۴:</STRONG> فرض کنید n عددی فرد باشد و <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?a^2\neq&space;1">. تابع f را چنان بیابید که ضابطه ی آن در رابطه ی زیر صدق کند:</P> <P align=center>.<IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?af(x^n)&plus;f(-x^n)=bx"></P> <P align=right><STRONG>گروه 5:</STRONG> اگر <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)\cdot&space;sin(x)&plus;f(-x)\cdot&space;cos(x)=x">، در این صورت <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)">را بیابید.</P> <P align=right><STRONG>گروه 6:</STRONG> فرض کنید <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=1&plus;x&plus;x^2&plus;\cdots&plus;x^8">. مقدار <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(\sqrt{2})\cdot&space;f(-\sqrt{2})">را به طور دقیق محاسبه کنید. </P> <HR> <P align=center> <STRONG><U><FONT color=#ff0000>هفته ی پنجم</FONT></U></STRONG></P> <P align=right><U>پنج شنبه 7 آبان ۱۳۸۸</U></P> <P align=right><STRONG>برد توابع زیر را به دست آورید (شماره ی مساله، مربوط به شماره ی گروه است):<BR></STRONG></P> <OL> <LI> <DIV align=right><STRONG><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=2sin(x)&plus;3cos(x)"><BR><BR></STRONG></DIV> <LI> <DIV align=right><STRONG><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=\frac{x}{(x&plus;1)(x-2)}"><BR><BR></STRONG></DIV> <LI> <DIV align=right><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=sin^4(x)&plus;cos^4(x)&plus;\frac{1}{4}"><BR><BR></DIV> <LI> <DIV align=right><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=\frac{2-\sqrt{x}}{1&plus;\sqrt{x}}"><BR><BR></DIV> <LI> <DIV align=right><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\120dpi&space;y=2^{\frac{|x|-x}{2}&plus;1}"><BR><BR></DIV> <LI> <DIV align=right><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=x^4-2x^2&plus;4"></DIV></LI></OL> <P align=right> </P> <HR> <P align=right></P> <P align=center> <STRONG><U><FONT color=#ff0000>هفته ی ششم</FONT></U></STRONG></P> <P align=right><U>جمعه ۲۲ آبان ۱۳۸۸</U></P> <P align=right><STRONG>دامنه ی توابع زیر را به دست آورید (شماره ی مساله، مربوط به شماره ی گروه است):<BR></STRONG></P> <OL> <LI> <DIV align=right><STRONG><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=log_4(log_4(log_4\,x))"><BR><BR></STRONG></DIV> <LI> <DIV align=right><STRONG><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=\sqrt{x-|x|}&plus;\frac{x^2-1}{x^2&plus;1}"><BR><BR></STRONG></DIV> <LI> <DIV align=right><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=\sqrt{|x|-x}\cdot\sqrt{-sin^2(\pi&space;x)}"><BR><BR></DIV> <LI> <DIV align=right><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=\sqrt{\frac{8}{|x|}-1}&plus;log(x^2-1)"><BR><BR></DIV> <LI> <DIV align=right><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=log(1-2cos(x))"><BR><BR></DIV> <LI> <DIV align=right><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=log\frac{x-2}{x&plus;2}"></DIV></LI></OL> <P align=right> </P> <HR> <P align=right></P> <P align=right></P> <P align=center> <STRONG><U><FONT color=#ff0000>هفته ی هفتم</FONT></U></STRONG></P> <P align=right><U>پنج شنبه ۵ آذر ۱۳۸۸</U></P> <P align=right><STRONG>(شماره ی مساله، مربوط به شماره ی گروه است):</STRONG></P> <P><STRONG>۱.</STRONG> تابع f روی اعداد گویا به صورت زیر تعریف شده است:</P> <P align=center>.<IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x&plus;y)=f(x)&plus;f(y)"></P> <P>ثابت کنید که برای هر x داریم: <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=f(1)\cdot&space;f(x)"></P> <P><STRONG>2.</STRONG> فرض کنید <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=x^2-1">. درباره ی نقاط برخورد تابع <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?fof">با محور طول ها تحقیق کنید.</P> <P><STRONG>3.</STRONG> ثابت کنید معادله ی زیر، ریشه ی حقیقی ندارد:</P> <P align=center><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x^6-2x^5&plus;3x^4-4x^3&plus;5x^2-6x&plus;7=0"></P> <P><STRONG>4.</STRONG> اگر b ،a و c اعداد صحیح فرد باشند، ثابت کنید معادله ی <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?ax^2&plus;bx&plus;c=0"> ریشه ی گویا ندارد.</P> <P><STRONG>5.</STRONG> به ازای چه مقداری از m، معادله ی <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?mx^2&plus;5x&plus;m^2-6=0">، دو ریشه ی حقیقی و معکوس هم دارد؟</P> <P><STRONG>6.</STRONG> به ازای چه مقداری از m، عدد <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1}{8}"> میانگین دو ریشه ی حقیقی معادله ی درجه ی دوم زیر است؟<STRONG> </STRONG></P> <P align=center><STRONG><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?(m^2-4)x^2-3x&plus;m=0"></STRONG></P><STRONG> <HR> </STRONG> <P align=center><STRONG>  <U><FONT color=#ff0000>هفته ی هشتم</FONT></U></STRONG></P> <P align=right><U><STRONG>پنج شنبه ۱۲ آذر ۱۳۸۸</STRONG></U></P> <P align=right><STRONG>(شماره ی مساله، مربوط به شماره ی گروه است):</STRONG></P> <P align=right><STRONG>1. </STRONG>بین p و q و 'p و 'q که <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?p\neq p'">، چه رابطه ای برقرار باشد تا دو معادله ی زیر، یک ریشه ی مشترک داشته باشند؟</P> <P align=center>.<IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x^2+px+q=0,\,\,\,x^2+p'x+q'=0"></P> <P><STRONG>2. </STRONG>m را چنان بیابید که یکی از ریشه های معادله ی <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x^2-x-m=0"> دو برابر یکی از ریشه های <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x^2-(m+2)x+3=0"> باشد.</P> <P><STRONG>3.</STRONG> فرض کنید <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\alpha"> و <IMG style="WIDTH: 13px; HEIGHT: 19px" border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\beta"> ، ریشه های معادله ی <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?2x^2-7x+4=0"> باشند. مقدار <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\alpha^4+\beta^4"> را بیابید.</P> <P><STRONG>۴.</STRONG> معادله ای تشکیل دهید که ریشه های آن، توان چهارم ریشه های معادله ی زیر باشد:</P> <P align=center><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?ax^2&plus;bx&plus;c=0"></P> <P><STRONG>۵.</STRONG> فرض کنید <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\alpha"> و <IMG style="WIDTH: 13px; HEIGHT: 19px" border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\beta">، ریشه های معادله ی <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?ax^2&plus;bx&plus;c=0"> باشند. ثابت کنید که b و c ریشه های معادله ی <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x^2+(\alpha+\beta-\alpha\beta)x-\alpha\beta(\alpha+\beta)=0"> هستند.</P> <P><STRONG>6.</STRONG> فرض کنید فرض کنید <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\alpha"> و <IMG style="WIDTH: 13px; HEIGHT: 19px" border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\beta">، ریشه های معادله ی <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x^2+px+12=0"> باشند. p را به گونه ای بیابید که <IMG style="WIDTH: 79px; HEIGHT: 19px" border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\alpha-\beta=1">.</P> <P><STRONG> </P> <HR> </STRONG> <P align=center><STRONG>  <U><FONT color=#ff0000>هفته ی نهم</FONT></U></STRONG></P> <P align=right><U><STRONG>پنج شنبه ۱۹ آذر ۱۳۸۸</STRONG></U></P> <P align=right><STRONG>(شماره ی مساله، مربوط به شماره ی گروه است):</STRONG></P> <P align=right><STRONG>۱.</STRONG> <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)"> را چند جمله ای از درجه ی ۴ بگیرید. فرض کنید <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x+2)"> بر <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?(x-1)^2"> و <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x-1)"> بر <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?(x-2)^3">بخش پذیر باشد و <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(5)=81">. با شرایط ذکر شده،<IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)"> را بیابید.</P> <P align=right><STRONG>2.</STRONG> اگر <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(-x)+2f(x)=x^3"> ، با قی مانده ی تقسیم <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)"> بر <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x-1"> را به دست آورید.</P> <P align=right><STRONG>3.</STRONG> مقادیر a و b را چنان بیابید که عبارت <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x^4-3x^3+ax+b"> بر عبارت <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x^2-2x+4"> بخش پذیر باشد.</P> <P align=right><STRONG>4. </STRONG>ثابت کنید که اگر باقی مانده ی تقسیم چند جمله ای درجه ی 2 ی <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)"> بر <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x-1"> و <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x-2"> و <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x-3"> به ترتیب 0 و 1 و 4 باشد، باید <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=(x-1)^2">.</P> <P align=right><STRONG>5.</STRONG> در تقسیم <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x^3+px+q"> بر <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x-\alpha"> و <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x-\beta"> به ترتیب باقی مانده های <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\beta"> و <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\alpha"> به دست آمده است. دو رابطه ی زیر را ثابت کنید:</P> <P align=center><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\alpha^2+\beta^2+\alpha\beta=-(p+1),\,\,\,(\alpha+\beta)(\alpha\beta+1)=q"></P> <P align=right><STRONG>6.</STRONG> ثابت کنید که اگر چند جمله ای <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x^4+px^2+qx+a^2"> بر <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x^2-1"> قابل قسمت باشد، بر <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x^2-a^2"> هم قابل قسمت است.</P> <P align=right> </P> <HR> <P align=center><STRONG>  <U><FONT color=#ff0000>هفته ی دهم</FONT></U></STRONG></P> <P align=right><U><STRONG>پنج شنبه ۲۶ آذر ۱۳۸۸</STRONG></U></P> <P align=right><STRONG>(شماره ی مساله، مربوط به شماره ی گروه است):</STRONG></P> <P align=right><STRONG>۱. </STRONG>فرض کنید <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?f(x)=x+\sqrt{x^2+1}">؛ در این صورت، ضابطه ی  <IMG style="WIDTH: 48px; HEIGHT: 19px" border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?f^{-1}(x)"> را به طور دقیق، به دست آورید.</P> <P align=right><STRONG>2.</STRONG> آیا می توان گفت که اگر تابعی فرد و معکوس پذیر باشد، معکوس آن نیز تابعی فرد است؟ اگر این ادعا درست است، آن را ثابت کنید و اگر نیست، مثال نقضی برای آن بیاورید.</P> <P align=right><STRONG>3.</STRONG> ثابت کنید تابع زیر، یک به یک است:</P> <P align=center><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?y=\sqrt{1+x+2\sqrt{1+x}}"></P> <P align=right><STRONG>4.</STRONG> ثابت کنید تابع زیر، یک به یک است و معکوس آن را به دست آورید:</P> <P align=center><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?f(x)=x+\frac{1}{x}\,\,\,\,\,(x\geq 1)"></P> <P align=right><STRONG>5.</STRONG> ثابت کنید تابع  <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?f(x)=x|x|">، یک به یک است و معکوس آن را به دست آورید.</P> <P align=right><STRONG>6.</STRONG> آیا می توان گفت که اگر f تابعی با دامنه ی <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?\mathbb{R}"> باشد، در این صورت <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?f(x)+f(-x)">معکوس ناپذیر است؟ اگر این ادعا درست است، آن را ثابت کنید و اگر نیست، مثال نقضی برای آن بیاورید.</P> <P align=left>موفق و پیروز باشید.</P> <P align=left> </P> Fri, 02 Oct 2009 18:57:00 GMT mofidy http://mofidy.blogfa.com/post-134.aspx http://mofidy.blogfa.com/post-133.aspx   <P></P> <P><A href="http://mofidy.blogfa.com/"><STRONG><FONT color=#0000ff>صفحه اصلی وبلاگ</FONT></STRONG></A><FONT color=#0000ff> </FONT></P> <P><STRONG><A href="http://mofidy.blogfa.com/post-117.aspx"><FONT color=#0000ff>فهرست مطالب آموزش حسابان</FONT></A>  <BR> </STRONG></P> <P><STRONG><SPAN class=style2><A class=style2 href="http://epmath.99k.org/forum/viewtopic.php?f=3&t=15&start=0"><FONT color=#ff0000>حل و بحث مسائل کتاب حسابان جدید و رفع اشکال</FONT></A></SPAN> </STRONG></P> <P><STRONG>                           <BR><BR>توجه: اگر فرمولها و تصاویر این درس دیده نمی شوند، <FONT color=#0000ff>اینجا را کلیک کنید</FONT>، متشکرم.</STRONG></P> <P> </P> <P align=center><STRONG><FONT color=#0000ff><FONT color=#000000>موضوع</FONT>: اعمال روی توابع<BR><BR>(جمع-تفاضل-ضرب-تقسیم و ترکیب دو تابع)</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>توضیح:</STRONG><BR><BR>در میان نکات زیر، گاهی از شما خواسته می شود فعالیتی را انجام دهید، مطلبی را تعریف کنید یا به سوالی جواب دهید. سعی کنید جواب را در متن کتاب بیابید. اگر در متن کتاب جواب سوال صراحتاً بیان نشده بود، سعی کنید خودتان به سوال مطرح شده پاسخ دهید و اگر نتوانستید از معلمتان بپرسید.<BR></P> <P align=right><STRONG>تعاریف اصلی:</STRONG> <BR><BR>همانند اعداد، می توان دو تابع حقیقی را با هم جمع، از هم کم، در هم ضرب و بر هم تقسیم کرد و باز هم یک تابع حقیقی به دست آورد. بسیاری از توابع پیشرفته، به همین صورت به دست می آیند. دو تابع زیر را در نظر بگیرید:<BR>                              <BR>                           <A name=OLE_LINK2></A><A name=OLE_LINK1></A>        <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\begin{cases}&space;f:D_f\to&space;\mathbb{R}&space;&&space;\\&space;y=f(x)&space;\end{cases}&space;\,\,\,\begin{cases}&space;g:D_g\to&space;\mathbb{R}&space;&&space;\\&space;y=g(x)&space;\end{cases}"><BR><BR><STRONG><FONT color=#0000ff>تعریف جمع و تفاضل و ضرب دو تابع f و g:</FONT></STRONG><BR></P> <P align=center><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\begin{cases}&space;f&plus;g:D_f\cap&space;D_g\to&space;\mathbb{R}&space;&&space;\\&space;(f&plus;g)(x)=f(x)&plus;g(x)&space;\end{cases}&space;\begin{cases}&space;f-g:D_f\cap&space;D_g\to&space;\mathbb{R}&space;&&space;\\&space;(f-g)(x)=f(x)-g(x)&space;\end{cases}"></P> <P align=right>و</P> <P align=center>   <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\begin{cases}&space;fg:D_f\cap&space;D_g\to&space;\mathbb{R}&space;&&space;\\&space;(fg)(x)=f(x)g(x)&space;\end{cases}">؛</P> <P align=right><BR>بنابراین                              </P> <P align=center><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?D_{f&plus;g}=D_{f-g}=D_{fg}=D_f\cap&space;D_g"></P><STRONG><FONT color=#ff0000> <P align=right><BR>تمرین:</FONT></STRONG> به طور دقیق، علت تساوی های بالا را توضیح دهید.<BR><BR><BR><STRONG><FONT color=#0000ff>تعریف تقسیم دو تابع حقیقی:</FONT></STRONG></P> <P align=center><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\begin{cases}&space;\frac{f}{g}:D_f\cap&space;D_g-\{x\,|\,g(x)=&space;0\}\to&space;\mathbb{R}&space;&&space;\\&space;\frac{f}{g}(x)=\frac{f(x)}{g(x)}&space;\end{cases}">؛</P> <P align=right>بنابر این                                 </P> <P align=center><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?D_\frac{f}{g}=D_f\cap&space;D_g-\{x\,|\,g(x)=&space;0\}"></P> <P align=right><STRONG><FONT color=#ff0000>تمرین:</FONT></STRONG> به طور دقیق، علت تساوی بالا را توضیح دهید.<BR><BR><BR> <HR> <P></P> <P align=right><STRONG><FONT color=#ff0000>چند مثال:</FONT></STRONG></P> <OL> <LI> <DIV align=right>  اگر <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\frac{1}{x-1}"> و  <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?g(x)=x^2-1">، آن گاه دامنه و ضابطه های توابع <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?fg,\,f-g,\,f&plus;g"> و <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{f}{g}"> را به دست آورید.<BR><BR><STRONG><FONT color=#ff0000>حل مساله:<BR></FONT></STRONG><BR>چون <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?D_f=\mathbb{R}-\{1\}">  و <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?D_g=\mathbb{R}">، بنابر این <BR><BR>                       <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?D_{f&plus;g}=D_{f-g}=D_{fg}=D_f\cap&space;D_g=\mathbb{R}-\{1\}"><BR><BR>و<BR><BR>                         <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?D_\frac{f}{g}=(\mathbb{R}-\{1\})-\{1,-1\}=\mathbb{R}-\{1,-1\}"><BR>و<BR><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\begin{align*}&space;(f&plus;g)(x)&space;&=&space;f(x)&plus;g(x)=\frac{1}{x-1}&plus;x^2-1\\&space;(f-g)(x)&space;&=&space;f(x)-g(x)=\frac{1}{x-1}-x^2&plus;1\\&space;(fg)(x)&space;&=&space;f(x)g(x)=\frac{1}{x-1}(x^2-1)=\frac{x^2-1}{x-1}=x&plus;1\,\,(x\neq&space;1)\\&space;\frac{f}{g}(x)&=&space;\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{\frac{1}{x-1}}{x^2-1}=\frac{1}{(x^2-1)(x-1)}=\frac{1}{(x&plus;1)(x-1)^2}&space;\end{align*}"><BR></DIV> <LI> <P align=right> فرض کنید<BR><BR></P> <P align=center><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\sqrt{\frac{1&plus;x}{1-x}},\,\,g(x)=\sqrt{x^2-1}"></P> <P align=right>بنابر این    <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?D_{f&plus;g}=D_{f-g}=D_{fg}=D_f\cap&space;D_g=\{-1\}">؛ یعنی توابع <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?fg,\,f-g,\,f&plus;g"> فقط می توانند روی عدد 1-  اثر کنند؛ نیز می توان دید که<BR><BR></P> <P align=right>                                                      <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?D_\frac{f}{g}=\varnothing">؛<BR>یعنی تابع  <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{f}{g}">، تابع حقیقی بی معنایی است.</P></LI></OL> Wed, 24 Jun 2009 19:42:00 GMT mofidy http://mofidy.blogfa.com/post-133.aspx http://mofidy.blogfa.com/post-132.aspx   <P><A href="http://mofidy.blogfa.com/"><STRONG><FONT color=#0000ff>صفحه اصلی وبلاگ</FONT></STRONG></A><FONT color=#000000> <STRONG>(آدرس جدید </STRONG></FONT><A href="http://www.ep-math.coo.ir/"><STRONG>http://www.ep-math.coo.ir/</STRONG></A><STRONG><FONT color=#000000>)<BR></FONT></STRONG></P> <P></P> <P><FONT color=#000000><STRONG><A href="http://mofidy.blogfa.com/post-117.aspx"><FONT color=#0000ff>فهرست مطالب آموزش حسابان</FONT></A>  <BR>                            <BR><SPAN class=style2><A class=style2 href="http://epmath.99k.org/forum/viewtopic.php?f=3&t=15&start=0"><FONT color=#ff0000>حل و بحث مسائل کتاب حسابان جدید و رفع اشکال</FONT></A></SPAN> </STRONG></FONT></P> <P> </P> <P><FONT color=#000000><STRONG><BR><FONT color=#ff0000>توجه:</FONT> اگر فرمولها و تصاویر این درس دیده نمی شوند <FONT color=#0000ff>اینجا را کلیک کنید</FONT>، متشکرم.</STRONG></FONT></P> <P> </P> <P align=center><STRONG>موضوع: <FONT color=#0000ff>تساوی دو تابع</FONT></STRONG></P> <P><STRONG><FONT color=#ff0000>توضیح:</FONT></STRONG><BR><BR><FONT color=#000000>در میان نکات زیر، گاهی از شما خواسته می شود فعالیتی را انجام دهید، مطلبی را تعریف کنید یا به سوالی جواب دهید. سعی کنید جواب را در متن کتاب بیابید. اگر در متن کتاب جواب سوال صراحتاً بیان نشده بود، سعی کنید خودتان به سوال مطرح شده پاسخ دهید و اگر نتوانستید از معلمتان بپرسید.<BR></FONT></P> <P><STRONG><FONT color=#ff0000>نکات اصلی:</FONT></STRONG></P> <OL> <LI> <DIV align=right>به استدلال زیر دقت کنید:<BR><BR>                               <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\frac{x^2-1}{x-1}=\frac{(x-1)(x+1)}{(x-1)}=\frac{\not{(x-1)}(x+1)}{\not{(x-1)}}=x+1"><BR><BR>آیا این استدلال درست است؟!<BR><BR><STRONG><FONT color=#ff0000>سوال:<BR></FONT></STRONG>آیا می توان به دلخواه، هر عدد یا هر عبارتی را از طرفین یک معادله یا از صورت و مخرج یک کسر ساده کرد؟!  اگر جواب شما <STRONG><FONT color=#ff0000>آری</FONT></STRONG> است، به دو استدلال زیر توجه کنید:<BR><BR><BR>                 <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?1\times&space;0=2\times&space;0\Rightarrow&space;1\times&space;\not{0}=2\times&space;\not{0}\Rightarrow&space;1=2&space;\,\,\,\,\,\,!!!"><BR><BR>                 <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1\times&space;0}{1\times&space;0}=\frac{2\times&space;0}{1\times&space;0}\Rightarrow&space;\frac{1\times&space;\not{0}}{1\times&space;\not{0}}=\frac{2\times&space;\not{0}}{1\times&space;\not{0}}\Rightarrow&space;1=2&space;\,\,\,\,\,\,!!!"><BR><BR>یا استدلال دیگر:<BR><BR>                                    <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\begin{align*}&space;x&space;&=&space;1\\&space;x^2&space;&=&space;1^2\\&space;x^2-x&=&space;1-x\\&space;x(x-1)&space;&=&space;-1(x-1)\\&space;x&space;&=&space;-1&space;\end{align*}"><BR><BR>و لذا  ۱=۱- !!! (کتاب کار ریاضی ۲  جلد اول - وزارت آموزش و پرورش صفحه ی ۶۶)<BR><BR><STRONG><FONT color=#ff0000>بنابر این</FONT></STRONG> تا مطمئن نشده ایم که <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?a\neq&space;0"> نمی توان از <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?ab=ac"> نتیجه گرفت که  <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?b=c"> یا این که  <IMG style="WIDTH: 53px; HEIGHT: 38px" border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{ab}{ac}=\frac{b}{c}">  (دقت کنید).<BR><BR>با توجه به نکات بالا، دو تابع <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=x&plus;1"> و <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?g(x)=\frac{x^2-1}{x-1}"> با یک دیگر برابر نیستند زیرا عدد ۱ در دامنه ی اولی است اما در دامنه ی دومی نیست. بنابر این<BR><BR><STRONG><FONT color=#ff0000><BR>       اگر دامنه های دو تابع با هم برابر نباشند، آن دو تابع با هم برابر نیستند.<BR></FONT></STRONG><BR> </DIV> <LI>به استدلال زیر دقت کنید:<BR><BR>برای هر <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x"> داریم:<BR><BR>                            <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{1-sin^2(x)}=\sqrt{cos^2(x)}=cos(x)"><BR><BR><BR>بنابر این<BR> <BR>                                     <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\begin{align*}&space;\sqrt{1-sin^2(\frac{2\pi}{3})}&space;&=&space;cos(\frac{2\pi}{3})\\&space;\sqrt{1-sin^2(\frac{\pi}{3})}&space;&=&space;-cos(\frac{\pi}{3})\\&space;\frac{\sqrt{3}}{2}&=&space;-\frac{\sqrt{3}}{2}&space;\end{align*}"><BR><BR>که تساوی نادرستی است. پس اشکال استدلال بالا چیست؟ با کمی دقت می توان استدلال بالا را به صورت زیر تصحیح کرد:<BR><BR>                          <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{1-sin^2(x)}=\sqrt{cos^2(x)}=|cos(x)|"><BR><BR>دو تابع <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\sqrt{1-sin^2(x)}"> و <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?g(x)=cos(x)"> دارای دامنه های برابر هستند (دامنه ی هر دو <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathbb{R}"> است، چرا؟) اما برای بعضی از <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x"> های دامنه، <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)\neq&space;g(x)">؛ بنابر این<BR><BR><BR><STRONG><FONT color=#ff0000>اگر دو تابع f و g دارای دامنه های برابر باشند اما تساوی <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{red}&space;f(x)=g(x)}"> برای هر <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{red}&space;x}"> برقرار نباشد، آن گاه دو تابع برابر نیستند.<BR><BR></FONT></STRONG> <LI>با توجه به نکات ۱ و ۲ می توان مطلب زیر را ثابت کرد:<BR><BR><STRONG>دو تابع و وقتی و فقط وقتی با هم برابرند که</STRONG> <BR><BR>- اولاً  <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?D_{f}=D_{g}"> (تساوی دامنه ای)<BR><BR>- ثانیاً برای هر از دامنه، <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=g(x)"> (تساوی نقطه به نقطه) <BR><BR> <DIV align=center> <HR> </DIV></LI></OL> <P> <STRONG><FONT color=#ff0000>چند مثال:</FONT></STRONG></P> <OL> <LI>دوتابع زیر برابر نیستند، چرا؟<BR><BR><BR>                   <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\sqrt{x^2-1},\,\,\,\,g(x)=\sqrt{x-1}\sqrt{x&plus;1}"><BR><BR>(دامنه ها را مقایسه کنید.)<BR> <LI>دو تابع زیر برابرند، چرا؟<BR><BR><BR>                                        <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\sqrt{x^2},\,\,\,\,g(x)=|x|"><BR> <LI>دوتابع زیر برابر نیستند، چرا؟<BR><BR><BR>                             <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\sqrt{\frac{x-1}{x&plus;1}},\,\,\,\,g(x)=\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x&plus;1}}"><BR> <LI>دو تابع زیر برابرند، چرا؟<BR><BR><BR>                 <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(k)=cos(k\pi),\,\,g(k)=(-1)^{k}\,\,\,\,\,(k\in&space;\mathbb{Z})"><BR> <LI>دوتابع زیر برابر نیستند، چرا؟<BR><BR><BR>                              <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\frac{x&plus;1}{\frac{1}{x}},\,\,g(x)=x(x&plus;1)"><BR><BR> <LI>دوتابع زیر برابرند، چرا؟ (دقت کنید که در این مثال،  <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x&space;\in&space;\mathbb{R}">.)<BR><BR>                 <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=[x]&plus;[-x],\,\,\,\,g(x)=\begin{cases}&space;0&&space;\text{&space;}&space;x\in&space;\mathbb{Z}&space;\\&space;-1&&space;\text{&space;}&space;x\notin&space;\mathbb{Z}&space;\end{cases}"><BR> <HR> </LI></OL> <P><STRONG><FONT color=#ff0000>حل چند مساله از مسائل کتاب:</FONT></STRONG></P><FONT color=#ff0000> <P><BR><STRONG><FONT color=#0000ff>تمرین ۱۰ صفحه ی ۲۴:</FONT></STRONG></P> <P><FONT color=#000000>اگر  <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=x-4"> و  <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?g(x)=\begin{cases}&space;\frac{x^2-16}{x&plus;4}&space;&&space;\text{&space;}&space;x\neq&space;-4&space;\\&space;k&&space;\text{&space;}&space;x=&space;-4&space;\end{cases}"> ، <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?k"> را طوری تعیین کنید که به ازای هر <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x">، <IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=g(x)">.</FONT></P> <P><STRONG><FONT color=#0000ff>حل مساله:</FONT></STRONG></P> <P align=center><FONT color=#000000><IMG border=0 hspace=0 alt="" align=absMiddle src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?k=g(-4)=f(-4)=-8"></FONT></P> <P><FONT color=#000000></FONT> ۲ تیر ۱۳۸۸</P></FONT> Mon, 13 Apr 2009 21:30:00 GMT mofidy http://mofidy.blogfa.com/post-132.aspx http://mofidy.blogfa.com/post-130.aspx <P align=right><STRONG>تعداد بازدید ها از این صفحه:</STRONG></P> <P align=center> <TABLE cellSpacing=0 cellPadding=3 width=133 border=0> <TBODY> <TR> <TD align=middle><A href="http://www.votechdirect.com/" target=_blank><IMG alt=http://www.votechdirect.com/ src="http://www.votechdirect.com/cgi-bin/image.pl?URL=159977-6412" border=0></A></TD></TR> <TR> <TD align=middle><FONT style="FONT-SIZE: 9px; COLOR: #330000; FONT-FAMILY: Geneva, Arial, Helvetica, sans-serif; TEXT-DECORATION: none"> </FONT></TD></TR></TBODY></TABLE></P> <P> برای دانلود روی لینک رو به رو کلیک کنید:   <A href="http://aa.1asphost.com/mofidy2/Maple/PM11.txt"><FONT color=#0000ff>http://aa.1asphost.com/mofidy2/Maple/PM11.txt</FONT></A></P><STRONG><FONT color=#0000ff> <DIV align=right> </DIV> <DIV align=center><BR>دانلود جلسات دوم تا دوازدهم آموزش میپل:</DIV> <DIV align=right> </DIV> <DIV align=right> </DIV> <DIV align=right></FONT></STRONG>بازدید کنندگان عزیز می توانید تمام مطالب جلسات دوم تا دوازدهم آموزش میپل را از لینک زیر دانلود و از آن ها استفاده فرمایید. هر جلسه در یک فایل zip قرارداده شده است که پس از باز کردن آن ها، مطالب را با فرمت html مطالعه کنید. لینک زیر، پوشه ی ویژه ی این حقیر برای آموزش میپل است که در آن میپل 7 و 11 و فایل های مفید دیگر از جمله کتب آموزشی میپل نیز وجود دارد.<BR><BR><FONT color=#ff0000><STRONG>رمز ورود به پوشه:</STRONG></FONT>      mofidy.blogfa.com<BR><BR><BR><FONT color=#0000ff><STRONG>لینک دانلود:</STRONG>  </FONT><A href="http://www.4shared.com/dir/11884334/97ec6cc3/Maple.html"><FONT color=#0000ff>http://www.4shared.com/dir/11884334/97ec6cc3/Maple.html</FONT></A><BR><BR>28 دی ماه 1387</DIV> <P> </P> Mon, 05 Jan 2009 22:42:00 GMT mofidy http://mofidy.blogfa.com/post-130.aspx http://mofidy.blogfa.com/post-129.aspx   <A href="http://mofidy.blogfa.ir"><FONT color=#0000ff>صفحه ی اصلی وبلاگ</FONT></A> <P></P> <P align=center><STRONG><FONT color=#0000ff>بسم الله الرحمن الرحیم</FONT></STRONG></P> <P align=right>در اوایل افتتاح وبلاگ ریاضیات مقدماتی و تخصصی، صفحه ای با عنوان «آموزش میپل» ایجاد و دستورات بسیار ساده ی میپل در آن، با ذکر مثالها و ارائه ی چند جدول، آموزش داده شد. با توجه به نتایجی که ازگوگل به دست آمد، همین یک صفحه، چنان مورد استقبال قرار گرفت که باور آن برایم مشکل و نشان دهنده ی نیاز شدید دانش آموزان و دانشجویان عزیز به این گونه نرم افزارها بود.</P> <P align=right><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif">این حقیر، چند سالی است که درسی را با عنوان <FONT color=#0000ff>«کاربرد رایانه در آموزش ریاضی»</FONT> در مراکز تربیت معلم استان زنجان، تدریس می کنم و عمدتاً هم در آن، کار با میپل را آموزش می دهم. با توجه به مطالبی که در بالا ذکر کردم، بر آن شدم که سلسله دروسی را که در این مراکز ارائه می دهم، با شیوه ای نو، برای استفاده ی همگان، تنظیم و خدمت ریاضی دوستان عزیز تقدیم نمایم، با این امید که در پیشرفت علمی دانش آموزان و دانشجویان عزیز، موثر باشد و برای بنده ذخیره ای، انشاءالله.</FONT></P> <P align=right>مهدی مفیدی احمدی</P> <P align=right>۲ تیر ۱۳۸۷</P> <P align=right><STRONG><U><FONT color=#ff0000>توضیحات ضروری:</FONT></U></STRONG></P> <OL> <LI> <DIV align=right>برای ورود به جلسه، روی موضوع مربوط به آن کلیک کنید. بعد از ورود به درس مربوطه باید مدتی صبر کنید تا تصاویر به طور کامل باز شود. اگر باز تصاویر و فرمولها را نمی بینید یا لینکها باز نمی شوند، صفحه را refresh کنید. اگر چندین بار همان مشکل تکرار شد، مشکل را در  <A href="http://commenting.blogfa.com/?blogid=mofidy&postid=27&timezone=12642"><FONT color=#ff0000 face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif">اینجا</FONT></A><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif"> به بنده اطلاع دهید.<BR> </FONT></DIV> <LI> <DIV align=right>اگر غلط علمی یا نوشتاری در متن جلسات مشاهده کردید، یا پیشنهادی برای بهبود آموزش جلسات داشتید، لطفاً <A href="http://commenting.blogfa.com/?blogid=mofidy&postid=27&timezone=12642"><FONT color=#0000ff>در این جا</FONT></A> به این حقیر اطلاع دهید.</DIV> <LI> <DIV align=right><STRONG><FONT color=#0000ff>دانلود جلسات دوم تا دوازدهم آموزش میپل:</FONT></STRONG><BR><FONT color=#ff0000><BR><STRONG>روش اول:</STRONG></FONT> دانلود 12 درس آموزش میپل از سایت <FONT color=#0000ff>رپیدشر<FONT color=#000000> با حجم 11 مگ:</FONT></FONT><BR><BR> <DIV style="TEXT-ALIGN: right">                        <A style="COLOR: rgb(0,0,255)" href="http://rapidshare.com/files/239909028/Maple.rar"><STRONG>http://rapidshare.com/files/239909028/Maple.rar</STRONG></A></DIV><BR>(12 خرداد ۱۳۸۸)<BR><FONT color=#ff0000><STRONG><BR><BR>روش دوم:</STRONG></FONT><BR>بازدید کنندگان عزیز می توانید تمام مطالب جلسات دوم تا دوازدهم را از لینک زیر دانلود و از آن ها استفاده فرمایید. هر جلسه در یک فایل zip قرارداده شده است که پس از باز کردن آن ها، مطالب را با فرمت html مطالعه کنید. لینک زیر، پوشه ی ویژه ی این حقیر برای آموزش میپل است که در آن میپل 7 و 11 و فایل های مفید دیگر از جمله کتب آموزشی میپل نیز وجود دارد.<BR><BR><FONT color=#ff0000><STRONG>رمز ورود به پوشه:</STRONG></FONT>      mofidy.blogfa.com<BR><BR><BR><FONT color=#0000ff><STRONG>لینک دانلود:</STRONG>  </FONT><A href="http://www.4shared.com/dir/11884334/97ec6cc3/Maple.html"><FONT color=#0000ff>http://www.4shared.com/dir/11884334/97ec6cc3/Maple.html</FONT></A><BR><BR>28 دی ماه 1387</DIV></LI></OL> <P align=left><STRONG><FONT color=#0000ff>با تشکر</FONT></STRONG></P> <P align=center> </P> <P align=right><FONT color=#000000><STRONG>توضیح:</STRONG> اگر صفحات آموزشی زیر باز نشدند، به لینک زیر مراجعه فرمایید:</FONT></P> <P align=center><A href="http://epmath.99k.org/Education/Maple.htm"><FONT color=#0000ff>http://epmath.99k.org/Education/Maple.htm</FONT></A></P> <P align=center> </P> <P align=right></P> <TABLE border=4 cellSpacing=2 cellPadding=3 width="100%"> <TBODY> <TR> <TD> <P align=right>جلسه</P></TD> <TD> <P align=center>موضوع</P></TD> <TD> <P align=center>توضیحات</P></TD></TR> <TR> <TD> <P align=right>اول</P></TD> <TD> <P align=center><A href="http://mofidy.blogfa.com/post-7.aspx"><FONT color=#0000ff>تاریخچه ی نرم افزار میپل، دانلود آن و گپی چند دقیقه ای با میپل</FONT></A></P></TD> <TD>در این جلسه ضمن معرفی نرم افزار و ارائه ی دو لینک برای دانلود میپل ۷ و میپل ۱۱ (نسخه ی portable)، چند دقیقه ای، دستورات معمولی میپل را مرور می کنیم تا نیاز های اولیه ی کاربران تامین شود. کار روی دستورات این جلسه و آشنایی با محیط میپل، برای مطالعه ی جلسات بعدی <FONT color=#ff0000>الزامی</FONT> است.</TD></TR> <TR> <TD>دوم</TD> <TD> <P align=center><FONT color=#0000ff><A href="http://aa.1asphost.com/mofidy2/Maple/01-maple-abstract.html"><FONT color=#0000ff>خلاصه ای از دستورات مهم میپل</FONT></A></FONT></P></TD> <TD>در این جلسه به طور خلاصه، دستورات مهم میپل در بعضی از شاخه های ریاضی، برای نمایش قدرت این نرم افزار، ارائه می شود. عمداً توضیح فارسی خاصی در آن نمی بینید، در جلسات بعد، درباره ی بسیاری از این دستورات، توضیح لازم داده خواهد شد. سعی کنید آنها را اجرا و نتیجه را خودتان روی رایانه مشاهده کنید. «<FONT color=#ff0000>توجه کنید که آزمایش و خطا یکی از <FONT size=2>بهترین</FONT> راه ها برای آموختن میپل است.</FONT>» <BR><BR><FONT color=#00ff00><FONT size=2><STRONG><FONT color=#000000>به روز رسانی جلسه:  دی ماه 1387 </FONT></STRONG></FONT></FONT></TD></TR> <TR> <TD>سوم</TD> <TD> <P align=center><A href="http://aa.1asphost.com/mofidy2/Maple/02-maple-elementary%20computations.html"><FONT color=#0000ff>دستورات مقدماتی میپل</FONT></A></P></TD> <TD> <P align=right>- دستورات میپل، برای محاسبات مقدماتی مانند جمع و ضرب اعدادحقیقی و مختلط، به توان<BR>رسانی،کار با کسرها و فاکتوریل همراه با بعضی از خطاهای محاسباتی<BR><BR>- تبدیل دستورات میپل به فرمول های معمولی ریاضی<BR><BR>- معرفی چند نماد در میپل<BR><BR>- نوشتن سطری و ستونی و نوشتن چند دستور در یک بلوک<BR><BR>- یک تمرین برای کار بیشتر<BR><BR><STRONG><FONT color=#ff0000>تذکر لازم:</FONT></STRONG> دراین درس و دروس بعدی، دستوراتی را که به رنگ قرمز روبه روی < نوشته شده<BR>است، کپی و آن را در صفحه ی کار میپل، روبه روی پرامت <]،  paste و سپس آن را با زدن Enter اجرا کنید.<BR><BR><STRONG><FONT size=2>به روز رسانی جلسه:  تابستان ۱387 </FONT></STRONG></P></TD></TR> <TR> <TD>چهارم</TD> <TD> <P align=center><FONT color=#0000ff><A href="http://aa.1asphost.com/mofidy2/Maple/maple-evalf-subs.html"><FONT color=#0000ff>دو دستور evalf و subs</FONT> </A></FONT></P></TD> <TD>- معرفی دو تابع evalf و subs که اولی برای تقریب اعشاری اعداد و دومی برای جایگذاری مقادیر<BR>  معلوم به جای مجهولات به کار می رود.<BR><BR>- دستور restart برای بازگرداندن میپل به حالت پیش فرض<BR><BR>- چهار تمرین همراه با جواب<BR><BR>- پنج تمرین برای کار بیشتر<BR><BR><STRONG><FONT size=2>به روز رسانی جلسه:  دی ماه ۱387 </FONT></STRONG></TD></TR> <TR> <TD>پنجم</TD> <TD> <P align=center><A href="http://aa.1asphost.com/mofidy2/Maple/maple-important%20maple's%20functions.html"><FONT color=#0000ff>توابع محاسباتی مهم میپل</FONT></A></P></TD> <TD>- معرفی توابع قدر مطلق، ریشه ی دوم، نمایی، فاکتوریل، لگاریتم، مثلثاتی، مثلثاتی معکوس،<BR>  هذلولوی، دوجمله ای، جزءصحیح بالا ،جزءصحیح پایین و تابع قسمت کسری اعداد<BR><BR>- دستور simplify   <BR><BR>- علامت ditto یا %<BR><BR>- دستور convert<BR><BR>- محاسبه ی خارج قسمت و باقی مانده ی تقسیم ها با دستورات modp و irem<BR><BR>- محاسبه ی بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک و کوچکترین مضرب مشترک چند عدد.<BR><BR>- 6 تمرین همراه با حل<BR><BR>- 11 تمرین برای کار بیشتر<BR><BR><STRONG><FONT size=2>به روز رسانی جلسه:  تابستان ۱387 </FONT></STRONG></TD></TR> <TR> <TD>ششم</TD> <TD> <P align=center><A href="http://aa.1asphost.com/mofidy2/Maple/05-maple-algebra.html"><FONT color=#0000ff>توابع جبری و حل معادلات و نامعادلات</FONT></A></P></TD> <TD>- بسط و تجزیه ی عبارات جبری<BR><BR>- محاسبه ی باقی مانده و خارج قسمت یک چندجمله ای بر چند جمله ای دیگر<BR><BR>- کار با چند جمله ای ها: به دست آوردن درجه، ضرایب و استاندارد کردن آن ها<BR><BR>- ساده کردن عبارات گویا و به دست آوردن صورت و مخرج آن ها<BR><BR>- حل معادلات جبری و مثلثاتی<BR><BR>- حل نامعادلات<BR><BR>- معرفی یک لیست و نیز یک مجموعه به میپل<BR><BR>- ۹ تمرین همراه با حل<BR><BR>- ۱۰ تمرین برای کار بیشتر<BR><BR><STRONG><FONT size=2>به روز رسانی جلسه:  دی ماه 1387 </FONT></STRONG></TD></TR> <TR> <TD>هفتم</TD> <TD> <P align=center><A href="http://aa.1asphost.com/mofidy2/Maple/06-maple-functions.html"><FONT color=#0000ff>کار با توابع در میپل</FONT></A></P></TD> <TD>- تعریف توابع در میپل<BR><BR>- دستور map<BR><BR>- محاسبه ی کم ترین و بیش ترین مقدار تابع<BR><BR>- توابع دو متغیره و چند متغیره<BR><BR>- توابع چند ضابطه ای<BR><BR>- ترکیب توابع و محاسبه ی معکوس آن ها<BR><BR>- 11 تمرین همراه با حل<BR><BR>- 8 تمرین برای کار بیشتر <BR><BR><STRONG><FONT size=2>به روز رسانی جلسه:  دی ماه 1387 </FONT></STRONG></TD></TR> <TR> <TD>هشتم</TD> <TD> <P align=center><A href="http://aa.1asphost.com/mofidy2/Maple/07-maple-plot2d.html"><FONT color=#0000ff>رسم توابع و اشکال دو بعدی</FONT></A></P></TD> <TD> <P align=right>- دستور <FONT color=#ff0000>plot <FONT color=#000000>برای توابع ۲ بعدی دکارتی و پارامتری</FONT></FONT></P> <P align=right><FONT color=#ff0000><FONT color=#000000>- روش های علامت گذاری روی محورهای x و y</FONT></FONT></P> <P align=right>- دستور مقید سازی scaling=constrained برای رسم بهتر اشکال</P> <P align=right>- توضیحاتی درباره ی بسته های میپل (packages)</P> <P align=right>- رسم اشکال در مختصات قطبی</P> <P align=right>- رسم تابع و معکوس آن در یک دستگاه همراه با نیم ساز ربع اول و سوم</P> <P align=right>- مطالب تکمیلی (رسم اشکال به صورت نقطه ای و تعیین سبک خطوط در منحنی ها، تغییر رنگ و ضخامت شکل ها)</P> <P align=right>- رسم چند تابع در یک دستگاه با شرایط مختلف با استفاده از دستور display</P> <P align=right>- رسم توابع ضمنی با دستور implicitplot و توضیحاتی درباره ی قضیه ی آخر فرما</P> <P align=right>- رسم جواب دستگاه های نامعادله ی خطی</P> <P align=right>- رسم بردارهای دو بعدی</P> <P align=right>- 12 تمرین همراه با حل</P> <P align=right>- 10 تمرین برای کار بیشتر </P> <P align=right><STRONG><FONT color=#000000 size=2>به روز رسانی جلسه:  تابستان ۱387 </FONT></STRONG></P></TD></TR> <TR> <TD> <P align=right>نهم</P></TD> <TD> <P align=center><A href="http://aa.1asphost.com/mofidy2/Maple/maple-plot3d.html"><FONT color=#0000ff>رسم توابع و اشکال سه بعدی</FONT></A></P></TD> <TD> <P>- دستور <FONT color=#ff0000>plot3d </FONT><FONT color=#000000>برای رسم توابع ۳ بعدی دکارتی و پارامتری</FONT></P> <P>- رسم اشکال سه بعدی در مختصات کروی و استوانه ای</P> <P>- رسم چند تابع سه بعدی در یک دستگاه مختصات</P> <P>- رسم دقیق تر اشکال سه بعدی با دستورات grid و numpoints</P> <P>- سایه زنی و نوردهی به اشکال سه بعدی برای زیبایی و دقت بیشتر</P> <P>- رسم منحنی های سه بعدی و متورم سازی آن ها برای ایجاد اشکال پیچیده تر</P> <P>- رسم توابع ضمنی سه متغیره و بحثی پیرامون سطوح درجه ی دوم مقدماتی بیضی گون و هذلولوی های یک پارچه و دوپارچه</P> <P>- انواع فونت ها در میپل برای درج متون مختلف</P> <P>- 13 تمرین حل شده</P> <P>- 3 تمرین برای کار بیشتر</P> <P><STRONG><FONT size=2>به روز رسانی جلسه:  تابستان ۱387 </FONT></STRONG> </P></TD></TR> <TR> <TD>دهم</TD> <TD> <P align=center><A href="http://aa.1asphost.com/mofidy2/Maple/maple-animate.html"><FONT color=#0000ff>رسم اشکال دو بعدی و سه بعدی متحرک</FONT></A></P></TD> <TD> <P>- دستور <FONT color=#ff0000>animate</FONT> برای متحرک سازی اشکال دو بعدی</P> <P>- دستورات frames و numpoints برای تغییر سرعت و همواری بیشتر اشکال متحرک</P> <P>- چند نکته ی آموزشی در تدریس ریاضیات مقدماتی و پیشرفته با استفاده از تصاویر متحرک</P> <P>- متحرک سازی سه بعدی با استفاده از دستور animate3d</P> <P>- متون متحرک دو بعدی و سه بعدی</P> <P>- آنالیز برداری دو بعدی و سه بعدی</P> <P>- انتقال دو بعدی و سه بعدی با استفاده از ماتریس ها</P> <P>- مثال هایی از برنامه های طولانی میپل برای خلق اشکال پیچیده ی متحرک<BR><BR><STRONG><FONT size=2>به روز رسانی جلسه:  تابستان ۱387</FONT></STRONG></P></TD></TR> <TR> <TD>یازدهم</TD> <TD> <P align=center><A href="http://aa.1asphost.com/mofidy2/Maple/maple-display.html"><FONT color=#0000ff>دستور display برای ترکیب اشکال</FONT></A></P></TD> <TD> <P>مثال هایی از دستور <FONT color=#ff0000>display <FONT color=#000000>برای </FONT></FONT></P> <P><FONT color=#ff0000><FONT color=#000000>- رسم هم زمان اشکال با شرایط پیچیده در یک دستگاه</FONT></FONT></P> <P><FONT color=#ff0000><FONT color=#000000>- ایجاد اشکال متحرک</FONT></FONT></P> <P><FONT color=#ff0000><FONT color=#000000>- ایجاد متون در مکان های مناسب صفحه و فضا همراه با دستور align</FONT></FONT></P> <P>- رسم اشکال برداری دو بعدی و سه بعدی، ضرب خارجی دو بردار </P> <P>- رسم دایره، کره، نیم کره، چند وجهی های منتظم افلاطونی، استوانه، مخروط و مکعب مستطیل</P> <P>- ستاره ای کردن و برش اشکال سه بعدی برای تولید اشکال پیچیده<FONT color=#ff0000><FONT color=#000000> </FONT></FONT><STRONG><FONT color=#000000 size=2>به روز رسانی جلسه:  تابستان ۱387 </FONT></STRONG></P></TD></TR> <TR> <TD>دوازدهم</TD> <TD> <P align=center><A href="http://aa.1asphost.com/mofidy2/Maple/11-maple-calculus.html"><FONT color=#0000ff>ریاضیات عمومی<BR>(حد و مشتق و انتگرال)</FONT></A><FONT color=#0000ff> </FONT> </P></TD> <TD> <P>- حد، حد راست و حد چپ توابع در نقاط حقیقی و بی نهایت با استفاده از دستور limit</P> <P>- محاسبه ی مشتق توابع با استفاده از حد</P> <P>- استفاده از دستور Hint برای حل گام به گام مسائل مربوط به حد، مشتق و انتگرال توابع</P> <P>-  مشتق توابع با استفاده از دستور diff</P> <P>- مشتقات جزئی با استفاده از دستور implicitdiff</P> <P>- مثالی شهودی از قضیه مقدار میانگین</P> <P>- رسم خطوط مماس بر منحنی</P> <P>- محاسبه ی سری های جمعی و ضربی هم گرا با استفاده از دستور sum</P> <P>- تابع همه جا پیوسته و هیج جا مشتق پذیر وایرشتراس</P> <P>- سری فوق سریع BBP هم گرا به عدد پی</P> <P>- انتگرال های معین و نامعین (سره و ناسره) توابع با استفاده از دستور int</P> <P>- انتگرال گیری به روش های تغییر متغیر و جزء به جزء</P> <P>- ایجاد دنباله ها با استفاده از دستور seq و حد دنباله ها</P> <P>- ایجاد مستطیل های زیر نمودار برای محاسبه ی مساحت زیر نمودار توابع</P> <P>- دوران شکل توابع حول محور x ها و y ها و محاسبه ی حجم شکل ایجاد شده</P> <P>- بسط تیلور و یک کاربرد از آن</P> <P>- انتگرا ل های چند گانه</P> <P>- 21 تمرین حل شده</P> <P>- 12 تمرین برای کار بیشتر<BR><BR><STRONG><FONT size=2>به روز رسانی جلسه:  دی ماه ۱387 </FONT></STRONG></P></TD></TR> <TR> <TD>سیزدهم</TD> <TD> <P align=center>برنامه نویسی به زبان میپل</P></TD> <TD><FONT color=#ff0000>Programing in Maple</FONT></TD></TR> <TR> <TD>چهاردهم</TD> <TD> <P align=center>مطالب تکمیلی</P></TD> <TD> <P align=right>- نمونه سوال<BR>- دانلود کتب و فایل های مربوط به میپل<BR>- معرفی سایت ی آموزش میپل</P></TD></TR></TBODY></TABLE> <P align=right><BR></P> Sun, 22 Jun 2008 19:23:00 GMT mofidy http://mofidy.blogfa.com/post-129.aspx http://mofidy.blogfa.com/post-128.aspx <BR><B>1) </B><FONT color=red>(سال 53)</FONT> اگر z=2x+1 ، برای آن که 2 >|x-1| ، باید داشته باشیم:<BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20-2%3Cz%3C0%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20-1%3Cz%3C0%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%200%3Cz%3C7%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20-1%3Cz%3C7" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><B><BR>2)</B> <FONT color=red>(سال 63)</FONT> هر گاه (f(x تابعی باشد که <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%200%7D%20f%28x%29%20=-%201" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> آن گاه مقدار حد زیر کدام است؟<BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%200%7D%20%28f%28x%29%20+%201%29%5Csin%20%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B%7Bx%5E2%20%7D%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%200%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%201%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,2%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Cpi" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>3)</B> <FONT color=red>(سال 64)</FONT> به ازای کدام مقدار a، تابع زیر در نقطه ی x=1 دارای حد است؟<BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f%28x%29=a%5Bx%5D+%5Bx+1%5D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20-2%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20-1%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,1%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%202" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>4)</B> <FONT color=red>(سال 64)</FONT> حد عبارت زیر کدام است؟<BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%7D%20%5Cfrac%7B%7B2%20+%202%5Ccos%20%284%5Cpi%20x%29%7D%7D%7B%7B%284x%20-%201%29%5E2%20%7D%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C;%5Cpi%20%5E2%20%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C;%5Cpi%20%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C;%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B4%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B><BR>5)</B> <FONT color=red>(سال 65) </FONT>خط مماس بر منحنی (y=Arctan(x)+Arcsin(x در نقطه ی x=0 با خط y=3x+1 چه زاویه ای می سازد؟<BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C;%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B4%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C;Arc%5Ctan%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D%29%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B3%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C;Arc%5Ctan%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%29" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>6)</B> <FONT color=red>(سال 65) </FONT>اگر به ازای هر x، <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f%28x%29=%7C3sin%28x%29+4cos%28x%29%7C" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> آن گاه بزرگ ترین مقدار f کدام است؟<BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%204%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%205%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,6%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%207" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>7)</B> <FONT color=red>(سال 65)</FONT> حاصل انتگرال زیر کدام است؟<BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5Cint%5Climits_%7B0%7D%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%7D%7B%5Bx%5D%5Ccos%20%28x%29dx%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%201-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dsin%281%29%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%201-sin%281%29%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,1+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dsin%281%29%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%201+sin%281%29" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>8) </B><FONT color=red>(سال 65)</FONT> سطح محصور بین منحنی های <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?y=x%5E2" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> و <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?x=y%5E2" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> کدام است؟<BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>9) </B><FONT color=red>(سال 66)</FONT> فرض کنید f تابعی باشد که روی تمام اعداد حقیقی تعریف شده است و در هیچ نقطه ای دارای حد نیست. اگر |f| حداکثر 2 باشد، تابع زیر دقیقاً در چند نقطه دارای حدی حقیقی است؟<BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%28x%5E2-1%29f%28x%29" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%201%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%202%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,3%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%204" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>10) </B><FONT color=red>(سال 66)</FONT> تابع f با ضابطه ی زیر را در نظر بگیرید. در این صورت تابع <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f%28tan%28x%29%29" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> در کدام فاصله پیوسته است؟ <BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f%28x%29=%5Csqrt%7Bx-1%7D,%5C,%5C,%5C,%28x%5Cgeq%201%29" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C;%5B0,%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%29%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C;%5B0,%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B4%7D%5D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5B%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B4%7D,%5Cpi%20%5D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C;%5C,%5B%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B4%7D,%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%29" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>11)</B> <FONT color=red>(سال 66)</FONT> رابطه ی زیر، x را به طور ضمنی بر حسب y نشان می دهد. مشتق x در نقطه ی صفر کدام است؟<BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?x%5E5+y%5E4+x%5E2y=1" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20-5%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B5%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%205" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>12)</B> <FONT color=red>(سال 66)</FONT> x و y دو عدد حقیقی با مجموع 1 هستند. در این صورت کم ترین مقدار مجموع مکعبات آن ها کدام است؟<BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%201" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>13) </B><FONT color=red>(سال 67) </FONT>فرض کنید شرایط زیر بر قرار باشد. حاصل عبارت |a+b|+|b|+|a| کدام است؟<BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?b%3C0%3Ca,%5C,%5C,%5C,%7Ca%7C%3E%7Cb%7C" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20-2b%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20-2a%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,2a%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%202b" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>14)</B> <FONT color=red>(سال 67)</FONT> اگر به ازای هر x که <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%7Cx-1%7C%3C%5Cdelta" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> آن گاه <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%7C%5Cfrac%7B2x%5E2+x%7D%7Bx%7D-3%7C%3C%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> آن گاه مقدار دلتا کدام است؟<BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>15) </B><FONT color=red>(سال 67)</FONT> کدام یک از توابع زیر بر بازه ی <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5B%5Cpi,2%5Cpi%5D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> صعودی است؟<BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20y=sin%28x%29%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20y=cos%28x%29%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,y=tan%28x%29%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20y=cot%28x%29" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>16)</B> <FONT color=red>(سال 67)</FONT> حاصل انتگرال زیر کدام است؟<BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5Cint%5Climits_0%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%7D%20%7B%5Cfrac%7B%7B3%5Csin%20%28x%29%20-%20%5Csin%20%283x%29%7D%7D%7B%7B1%20+%20%5Ccos%20%28x%29%7D%7D%7D%20%5C,dx" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%201%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%202" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>17)</B> <FONT color=red>(سال 67)</FONT> اگر <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?u%28x%29=%5Cint%5Climits_%7B-x%7D%5E%7Bx%7D%20%7Bcos%28t%29%7D%20%5C,dt" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> آن گاه مشتق u در نقطه ی x کدام است؟<BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20-sin%28x%29%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20-cos%28x%29%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,2sin%28x%29%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%202cos%28x%29" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>18)</B> <FONT color=red>(سال 68) </FONT>اگر <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281+%5Csqrt%7B2%7D%29%5E6+%281-%5Csqrt%7B2%7D%29%5E6=198" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> آن گاه جزء صحیح عدد <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281+sqrt%7B2%7D%29%5E6" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> کدام است؟<BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20197%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20196%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,197%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20198" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>19)</B> <FONT color=red>(سال 68)</FONT> معادله ی منحنی زیر کدام است؟ <BR><BR><IMG alt="" src="http://mofidy.googlepages.com/function4.GIF" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5Cbegin%7Balign%7D%281%29%5C;y%20=%20%5Cfrac%7B%7Bx%5E2+%201%7D%7D%7B%7Bx%5E2-%201%7D%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C;%5C,y%20=%20%5Cfrac%7B%7Bx%5E2-%201%7D%7D%7B%7Bx%5E2+%201%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%283%29%5C,%5C,y%20=%20%5Cfrac%7B%7Bx%5E2-%202x%20+%203%7D%7D%7B%7Bx%5E2-%202x%20-%203%7D%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C;y%20=%20%5Cfrac%7B%7Bx%5E2-%202x%20-%203%7D%7D%7B%7Bx%5E2-%202x%20+%203%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%5Cend%7Balign%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>20)</B> <FONT color=red>(سال 68)</FONT> رابطه ی بین r شعاع قاعده و h ارتفاع یک استوانه به صورت r+h=15 است. شعاع قاعده چه قدر اختیار شود تا سطح جانبی بیشینه (ماکزیمم) شود؟<BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%207.5%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%208%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,10%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%2012" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>21)</B> <FONT color=red>(سال 68)</FONT> حاصل انتگرال زیر کدام است؟<BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5Cint_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%5E1%20%7B%5B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%5D%5Cfrac%7B%7Bdx%7D%7D%7B%7Bx%5E3%20%7D%7D%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%201%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%202%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>22)</B> <FONT color=red>(سال 69)</FONT> تابع (y=cos(3x)+27cos(x روی کدام فاصله اکیداً نزولی است؟<BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C;%5B0,%5Cpi%20%5D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C;%5B%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D,%5Cfrac%7B%7B3%5Cpi%20%7D%7D%7B2%7D%5D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5B%5Cpi%20,2%5Cpi%20%5D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C;%5C,%5B%20-%20%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D,%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%5D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>23)</B> <FONT color=red>(سال 69)</FONT> اگر مماس بر منحنی نمایش <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?y=ax%5E3+6x%5E2+1" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> در نقطه ی x=1 از منحنی عبور کند، a کدام است؟<BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20-2%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20-1%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,1%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%202" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>24)</B> <FONT color=red>(سال 69)</FONT> مشتق تابعی در نقطه ی (x,y) برابر <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7By+1%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> است. اگر در x=0 مقدار این تابع 1 باشد، در x=1 مقدار <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?y%5E2+2y" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> چه قدر است؟<BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20%5Cfrac%7B17%7D%7B3%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5Cfrac%7B16%7D%7B3%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B14%7D%7B3%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Cfrac%7B13%7D%7B4%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>25)</B> <FONT color=red>(سال 70)</FONT> نامعادله ی 2x-3|<X| است؟<BR نامعادله کدام معادل><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20%7Cx-2%7C%3C1%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%7Cx-1%7C%3C2%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,0%3C%7Cx-2%7C%3C1%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%200%3C%7Cx-1%7C%3C1" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>26)</B> <FONT color=red>(سال 70)</FONT> تعریف <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto-%20%5Cinfty%20%7D%20f%28x%29%20=+%20%5Cinfty" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> کدام است؟<BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5Cbegin%7Balign%7D%281%29%5C;%5Cforall%20N%5Cexists%20M%20;%5C;x%20%3C-%20M%20%5CRightarrow%20f%20%3EN%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C;%5Cforall%20N%5Cexists%20M%20;%5C;x%20%3EM%20%5CRightarrow%20f%20%3C%20-N%20%5Chfill%20%5C%5C%283%29%5C,%5C,%5Cforall%20N%5Cexists%20M%20;%5C;%7Cx%7C%20%3E%20M%20%5CRightarrow%20f%20%3E%20N%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C;%5Cforall%20N%5Cexists%20M%20;%5C;%7Cx%7C%20%3E%20M%20%5CRightarrow%20f%20%3C%20-N%20%5Chfill%20%5C%5C%20%5Cend%7Balign%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>27) </B><FONT color=red>(سال 70)</FONT> حاصل حد زیر کدام است؟<BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto-%202%7D%5C,%5C,%5C,%20%5Cfrac%7B%7Bx%20+%20%5Csqrt%20%7B2%20-%20x%7D%20%7D%7D%7B%7B%5Csqrt%20%7B1%20-%204x%7D-%203%7D%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20%5Cfrac%7B-3%7D%7B4%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B9%7D%7B8%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Cfrac%7B-9%7D%7B8%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>28) </B><FONT color=red>(سال 70)</FONT> اگر سوی تقعر منحنی نمایش تابع <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?y=x%5E3+2ax%5E2+a" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> در نقطه ی x=1 عوض شود، a کدام است؟<BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20%5Cfrac%7B-3%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5Cfrac%7B-2%7D%7B3%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>29)</B> <FONT color=red>(سال 70)</FONT> شکل زیر مربوط به کدام تابع است؟<BR><BR><IMG alt="" src="http://mofidy.googlepages.com/function5.GIF" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C;y%20=-%20x%5Csqrt%20%7B%5Cfrac%7B%7B1%20+%20x%7D%7D%7B%7B1%20-%20x%7D%7D%7D%20%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C;%5C,y%20=%20x%5Csqrt%20%7B%5Cfrac%7B%7B1%20+%20x%7D%7D%7B%7B1%20-%20x%7D%7D%7D%20%5Ccr%283%29%5C,%5C,y%20=-%20x%5Csqrt%20%7B%5Cfrac%7B%7B1%20-%20x%7D%7D%7B%7B1%20+%20x%7D%7D%7D%20%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C;y%20=%20x%5Csqrt%20%7B%5Cfrac%7B%7B1%20-%20x%7D%7D%7B%7B1%20+%20x%7D%7D%7D%5Ccr" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>30)</B> <FONT color=red>(سال 70)</FONT> S سطح جانبی یک استوانه و s سطح قاعده ی آن است. اگر S+s=12، شعاع قاعده ی استوانه چه قدر باشد تا حجم آن بیشینه (ماکزیمم) گردد؟<BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Cpi%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5Cfrac%7B3%7D%7B%5Cpi%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cpi%7D%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Cfrac%7B3%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cpi%7D%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>31)</B> <FONT color=red>(سال 70) </FONT>اگر <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?F%28x%29=%5Cint%7Bf%28x%29dx%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> آن گاه <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5Cint%7Bf%28ax+b%29dx%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> کدام است؟<BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20aF%28ax+b%29%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7DF%28x%29%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,aF%28x%29%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7DF%28ax+b%29" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>32) </B><FONT color=red>(سال 70)</FONT> حاصل انتگرال زیر کدام است؟<BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5Cint%5Climits_0%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B8%7D%7D%20%7Bsin%5E2%282x%29%7D%5C,dx" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C;%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%28%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%20-%201%29%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C;%5Cfrac%7B1%7D%7B%7B16%7D%7D%28%5Cpi-%201%29%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%28%5Cpi-%201%29%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C;%5Cfrac%7B1%7D%7B%7B16%7D%7D%28%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%20-%201%29" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>33)</B> <FONT color=red>(سال 71)</FONT> حد چپ تابع زیر در نقطه ی x=3 کدام است؟<BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f%28x%29=%5Cfrac%7B3-%5Bx%5D%7D%7Bx-3%7D%5Csqrt%7Bx%5E2-6x+9%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%200%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20-1%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,1%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20-%5Cinfty" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>34) </B><FONT color=red>(سال 71)</FONT> حد عبارت زیر وقتی <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?x%5Cto%5C,%5Cpi%5E+" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> کدام است؟<BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5Cfrac%7Bsin%28%5Cpi%20sin%28x%29%29sin%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D%29%7D%7B%5Csqrt%7B1+cos%28x%29%7D%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20-%5Cpi%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20-2%5Cpi%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cpi%5E2%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Cpi%5E2%5Csqrt%7B2%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>35)</B> <FONT color=red>(سال 71) </FONT>اگر <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?x+y-2%5Csqrt%7Bxy%7D=0" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> آن گاه <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> کدام است؟<BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20-1%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%201%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Csqrt%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20-%5Csqrt%7B2%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>36)</B> <FONT color=red>(سال 71)</FONT> به ازای کدام مقادیر a تابع زیر همواره پیوسته و در <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?x=%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> کمینه (می نیمم ) است؟<BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?y=%5Cfrac%7B5%7D%7Ba%20cos%283x%29+2%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20a%3E-2%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%200%3Ca%3C2%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,-2%3Ca%3C2%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20-2%3Ca%3C0" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>37)</B> <FONT color=red>(سال 71) </FONT>تابع زیر در کدام فاصله صعودی است؟<BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?y=x+1+%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%5E2%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20%5B0,+%5Cinfty%20%29%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%28-%5Cinfty%20,2%5D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%28-%5Cinfty%20,2%5D,%5C%20%5B0,+%5Cinfty%20%29%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%28-%5Cinfty%20,0%29,%5C%20%5B2,+%5Cinfty%20%29" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>38)</B> <FONT color=red>(سال 71)</FONT> اگر x=1 متناظر با نقطه ی عطف تابع زیر باشد، a کدام است؟<BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?y=%5Cfrac%7B%28x+a%29%5E3%7D%7Bx%5E2%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20-2%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20-1%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,1%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%202" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>39)</B> <FONT color=red>(سال 71)</FONT> منحنی نمایش تابع زیر در نزدیکی نقطه ای به طول x=2 به کدام صورت است؟<BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?y=%5Cfrac%7Bx%5E3+4%7D%7Bx%5E2%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://mofidy.googlepages.com/function6.GIF" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>40) </B><FONT color=red>(سال 71)</FONT> نقطه ی <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?W%28%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D,2%29" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> مرکز تقارن تابع زیر می باشد. a+b کدام است؟<BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?y=%5Cfrac%7B2x%5E2+ax+1%7D%7B2x+b%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%207%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%203%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,2%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20-3" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>41) </B><FONT color=red>(سال 71)</FONT> حاصل انتگرال زیر کدام است؟ ( [ ] به معنای جزء صحیح است.)<BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7D%5B4cos%5E2%28x%29+1%5D%5C,dx" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C;%5Cfrac%7B5%5Cpi%7D%7B8%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C;%5Cfrac%7B5%5Cpi%7D%7B6%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B5%5Cpi%7D%7B4%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C;%5Cpi" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>42)</B> <FONT color=red>(سال 72)</FONT> با توجه به تعریف حد کسر <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5Cfrac%7B1%7D%7B%28x-2%29%5E2%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> در x=2، باید x به کدام فاصله تعلق داشته باشد تا<BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5Cfrac%7B1%7D%7B%28x-2%29%5E2%7D%3E64" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20%28-%5Cfrac%7B7%7D%7B8%7D,%5Cfrac%7B7%7D%7B8%7D%29%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%28-%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D,%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%29%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%28%5Cfrac%7B7%7D%7B8%7D,%5Cfrac%7B9%7D%7B8%7D%29%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5C,%28%5Cfrac%7B15%7D%7B8%7D,%5Cfrac%7B17%7D%7B8%7D%29" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>43)</B> <FONT color=red>(سال 72)</FONT> حاصل حد زیر کدام است؟<BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5Clim_%7Bx%5Cto%200%5E%7B-%7D%7D%5C,%5Cfrac%7B%5Ccos%20%282x%29%7D%7B%5Ctan%20%28x%29%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:<BR></FONT><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%200%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20-%5Cinfty%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,1%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20+%5Cinfty" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>44)</B> <FONT color=red>(سال 72)</FONT> در تابع زیر، مقدار (f'(1)+f'(4 کدام است؟<BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f%28x%29=%7C5-x%5Csqrt%7Bx%7D%7C" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:<BR></FONT><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%200%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%203" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>45) </B><FONT color=red>(سال 72)</FONT> کم ترین مقدار عبارت زیر، وقتی <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?x%5Cin%5C,%5B%5Cfrac%7B9%7D%7B6%7D,%5Cfrac%7B11%7D%7B6%7D%5D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> کدام است؟<BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?2sin%5E2%5Cpi%20x-5sin%5Cpi%20x" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20-3%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%202%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,3%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%204" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>46)</B> <FONT color=red>(سال 72)</FONT> a چه مقداری باشد تا نمودار تابع زیر به صورت خط راست موازی محور x ها درآید؟<BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?y=%5Cfrac%7B%28a-1%29x+1%7D%7B%28a+1%29x+a%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%202%5Cpm%5Csqrt%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%201%5Cpm%5Csqrt%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cpm%5Csqrt%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20-1%5Cpm%5Csqrt%7B2%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><B>47)</B> <FONT color=red>(سال 72)</FONT> نمودار تابع <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?y=%5Cfrac%7B2x%5E2+ax+b%7D%7Bx%5E2+x+1%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> شکل زیر است. a و b کدام اند؟<BR><BR><IMG alt="" src="http://mofidy.googlepages.com/function7.GIF" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR>1) a>2>b<BR>a<2=b (2<BR>a>2=b (3<BR>a=2=b (4<BR><BR><B>48) </B><FONT color=red>(سال 72)</FONT> نمودار تابع <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?y=%5Cfrac%7B-1%7D%7B%28x-1%29%5E2%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> از کدام نواحی مختصات می گذرد؟<BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR>1) سوم و چهارم<BR>2) دوم و سوم و چهارم<BR>3) دوم وسوم<BR>4) اول و دوم و سوم<BR><BR><B>49) </B><FONT color=red>(سال 72)</FONT> در تابع <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f%28x%29=%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> در نقطه ی x=1 به ازای نمو متغیر <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5CDelta%20x=0/01" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> ، مقدار <IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5CDelta%20y-dy" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0> کدام است؟<BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR>1) 0001/0<BR>2) 0002/0<BR>3) 00001/0<BR>4) 00002/0<BR><BR><B>50) </B><FONT color=red>(سال 72) </FONT>حاصل انتگرال زیر کدام است؟<BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%7D%5Cfrac%7Btan%28x%29%7D%7B%5Csqrt%7Bcos%28x%29%7D%7D%5C,dx" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR><BR><FONT color=blue>گزینه ها:</FONT><BR><BR><IMG alt="" src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%202%5Csqrt%7B2%7D-2%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%202%5Csqrt%7B2%7D-1%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Csqrt%7B2%7D-1%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%202-%5Csqrt%7B2%7D" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); border=0><BR> <P></P> <P>24 خرداد 1387 </P> Fri, 13 Jun 2008 22:13:00 GMT mofidy http://mofidy.blogfa.com/post-128.aspx