مهدی مفیدی احمدی
صفحه اصلی وبلاگ (آدرس جدید epmath.99k.org)

 
                                         بسم الله الرحمن الرحیم

مقدمه:


حسابان بدون شک، مهمترین درس برای دانش آموزان رشته ریاضی دوره ی دبیرستان است و بدون اغراق باید آنرا سلطان همه ی دروس تخصصی این رشته نامید. اولین برخورد دانش آموزان با مطالب حرفه ای ریاضیات معمولاً در این درس اتفاق می افتد. همین امر باعث می شود که بسیاری از دانش آموزان این درس را سخت و غیر قابل فهم بدانند و انواع و اقسام نفرینها را نصیب این درس زیبا و مظلوم کنند. در ترم اول- به ویژه در بحث توابع - مشکلات آموزشی دانش آموزان بیشتر است و لذا توجه بیشتری را از طرف دبیران محترم می طلبد. به تجربه دیده ام که وقتی صراحتاً در کلاس حسابان این مطلب را بیان می کنید که دانش آموزان در ترم اول باید بیشتر کار کنند و وقت بیشتری را برای این درس کنار بگذارند و هر کس در ترم اول خوب کار کند، معمولاً می توان قبولی او را در خرداد تضمین کرد، دانش آموز راحت تر با حسابان کنار می آید و بسیاری از آنها خود را برای مبارزه ای نفس گیر آماده می کنند. در اولین جلسه، این حقیر معمولاً درباره ی کنکور و اینکه بیشترین رقابت در تستهای ریاضی بر سر حسابان و دیفرانسیل دوره ی پیش دانشگاهی است، صحبت می کنم و درباره ی مطالعه ی درست حسابان و اینکه چگونه به حل مساله بپردازند، با دانش آموزان وارد بحث می شوم و صد البته آنها را از افراط و تفریط در مطالعه ی حسابان و نیز از افتادن در دام کلاسهای کنکور غیر استاندارد بر حذر می دارم.

همکاری، دلسوزی و صبر معلمین در طول سال در آموزش درست این درس مهم و تامین سلامت روانی دانش آموزان تاثیر بسیاری دارد و امیدوارم همکاران محترم این نکته کلیدی را از این کمترین قبول فرمایند که دادن امید به دانش آموزان همراه با برخوردی خوب و صمیمانه در کنار جدیت تمام در تدریس و اجبار دانش آموزان به انجام تکالیف محول شده - که این دو به ظاهر متناقض هستند - یکی از بهترین روشها برای تدریس دروس ریاضی است. تا وقتی دانش آموز ما را به عنوان الگوی رفتاری ( مرشد ) خود نپذیرد، نباید امیدوار بود که دانش آموز به سخنانمان عمل کند، هر چند اگر سخنانمان بسیار زیبا و متین باشد.

در سلسله دروس زیر مستقیماً وارد آموزش نخواهم شد. تنها به مروری کلی با ارائه یک طرح درس و ذکر نکات هر درس اکتفا خواهد شد. بیشترین سعی این حقیر تاکید بر مثالها، تمرینات، مسائل و گاهی هم تستها خواهد بود، چرا که حل مساله را دوای درد دانش آموزان می دانم. در هر درس هم مسائل حل شده و هم مسائل حل نشده ارائه خواهم کرد که دانش آموزان عزیز از آنها برای تقویت سطح علمی خود و دبیران محترم برای طرح در سر کلاس استفاده کنند. البته قسمتهای ویژه ای هم برای حل «بعضی» از مسائل کتاب حسابان و مسائل امتحانی خرداد در چند سال اخیر خواهیم داشت.

اگر این کار کوچک در پیشرفت علمی دانش آموز عزیزی مفید واقع شد، بنده را از دعای خیر خود محروم نفرماید.

موفق و موید و منصور باشید.

و عجل اللهم فی فرج مولانا صاحب الزمان.

مهدی مفیدی احمدی، 26 خرداد 1386


فهرست مطالب


  1. حل و بحث مسائل کتاب حسابان جدید و رفع اشکال

  2. روشهای درست مطالعه ی ریاضیات - به ویژه حسابان - چیست؟

  3. اعداد حقیقی - قدر مطلق - بازه ها

  4. تابع و مفاهیم مقدماتی مربوط به آن، ضابطه ی توابع حقیقی

  5. دامنه ی یک تابع حقیقی

  6. برد یک تابع حقیقی

  7. تساوی دو تابع

  8. اعمال روی توابع (جمع-تفاضل-ضرب-تقسیم و ترکیب دو تابع)

  9. معرفی توابع ثابت و همانی

  10. معرفی توابع زوج و فرد

  11. چند جمله ای ها و معادلات درجه ی ۲ (رابطه ی بین ریشه های آن ها)

  12. چند جمله ای ها و معادلات درجه ی ۳ (رابطه ی بین ریشه های آن ها)

  13. باقی مانده ی تقسیم چند جمله ای ها بر یک چند جمله ای درجه ی یک

  14. تابع یک به یک و تابع پوشا

  15. تابع وارون پذیر

  16. تابع نزولی و تابع صعودی

  17. قدر مطلق یک عدد حقیقی و تابع قدر مطلق

  18. جزء صحیح یک عدد حقیقی و تابع جزء صحیح

  19. چند اتحاد مثلثاتی

  20. حد توابع و قضایای آن

  21. حد بی نهایت و مجانب قائم

  22. حد در بی نهایت و مجانب افقی

  23. حد نامتناهی در بی نهایت

  24. پیوستگی تابع در یک نقطه و در یک بازه

  25. مشتق تابع

  26. قواعد محاسبه ی مشتق توابع

  27. قاعده ی زنجیره ای (مشتق تابع مرکب)

  28. تشخیص صعودی یا نزولی بودن تایع با استفاده از مشتق

  29. نقاط ماکسیمم و می نیمم نسبی و مطلق تابع

  30. خط مماس و خط قائم بر منحنی

  31. تابع هموگرافیک

  32. آهنگ تغییر

  33. ۴ حالت مهم مشتق ناپذیری توابع در یک نقطه و معرفی مشتق های چپ و راست - تعریف نقاط بحرانی

  34. تقعر مثبت و منفی و نقطه ی عطف تابع و کاربرد آن ها در رسم یک منحنی

  35. روش کلی رسم یک منحنی درجه ی ۳

  36. تابع متناوب

  37. معادلات مثلثاتی

  38. رسم نمودار توابع مثلثاتی

  39. توابع معکوس مثلثاتی و مشتق آن ها

  40. مسائل بهینه سازی

  41. انتگرال معین و مساحت زیر نمودار یک تابع





     

+ نوشته شده در  شنبه بیست و ششم خرداد 1386ساعت 5:34 بعد از ظهر  توسط مهدی مفیدی احمدی